教育部参赛-正弦型函数教学设计-李守伟.doc

《教育部参赛-正弦型函数教学设计-李守伟.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正弦型函数教学设计一、教学目标：知识目标：1了解振幅、周期、频率、初相的定义.2掌握振幅变换和相位变换的规律.二、方法目标：1.培养学生作图识图的能力。2.培养学生发现问题、研究问题、解决问题的能力，以及探究、创新的能力。三、教学重点：理清参数ω、A对函数图象的影响，理解由y=sinx的图象到y=Asin(ωx+φ)的图象变化过程。四、教学难点：对y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律的发现及应用是本节课的难点。A的变化对图象的影响较直观，ω的变化，学生第一次接触，理解ω对图象变化影响的实质，是关键。五、学情分析：对函数图象的变换，学生在以前的学习中接触过，如平移中的“左加右减”，“上加下

2、减”这些粗略的有关图象平移的认识，但对于本节中A和ω的作用有的同学理解起来还有一定的难度。六、教学方法：引导学生利用“五点作图”法作出有关函数的图像，并且采用了作图、观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学，给学生交流的机会，通过探究形成由特殊到一般的认识过程.课型：新授课时：1课时教具准备：多媒体七、创设情境：让学生观察《竖直弹簧振子的振动图象演示》的动画演示加强对振幅、周期、频率、初相相关概念进一步认识和记忆.函数y＝Asin(ωx＋φ)，其中A>0,ω>0表示一个振动量时，往复一次所需的时间，称为这个振动的周期；单位时间内往复振动的次数，称为相位；时

3、的相位φ称为初相A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；称为振动的频率。师：教师演示竖直弹簧振子的振动图像指导学生认识、感受，要求学生理解其中振幅、周期、相位、初相的有关概念.创设意图：引入flash动画以及实际生活的观览车，使学生了解正弦型图象的大致形状，提高学生的学习兴趣，陶冶学生的情操.八、合作探究：1、合作探究一、振幅变化例、在同一坐标系中作函数y=2sinx及y=sinx的简图.解：∵要求我们用“五点法”画出简图且这两个函数都是周期函数，且周期为2π∴我们先画它们在［0，2π］上的简图列表：x0p2psinx010-102sinx020-20sinx0

4、0-0作图：利用这类函数的周期性，我们把上面的简图向左、向右连续平移就可以得出y＝2sinx，x∈R，及y＝sinx，x∈R的简图.(1)y＝2sinx，x∈R的值域是［－2，2］图象可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)而得(2)y＝sinx，x∈R的值域是［－，］图象可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)而得一般地，函数的值域是最大值是，最小值是，由此可知，的大小，反映曲线波动幅度的大小。因此也称为振幅。师：提示学生利用“五点法”画图。师：思考正弦函数的“五点作图法”引导启发学生总结：与y=sinx的图象作比较：（1

5、）．y=Asinx，xÎR(A>0且A¹1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

6、短“到”）或字眼进行重点的强调.同时进行几何画板的演示，动画的形式展现给学生对于A对图像的影响的效果.最后点明A的作用.创设意图：（1）、让学生动手坐标系上演示；(2).通过作图，使学生加强对“五点”法的理解；(3).观察图象间的变换，发现有关性质；(4).鼓励学生大胆猜想，培养学生的思维能力；(5).培养学生由特殊到一般的解决问题方法，以及归纳概括的能力；(6).通过运用几何画板演示,增强直观性,帮助学生迅速准确地发现相关的数量关系．2、合作探究二、周期变换例、在同一坐标系中作函数y=sinx及y=sinx的简图.解：函数y＝sin2x，x∈R的周期T＝＝π我们先画在［0，π］上的简图,

7、在[0,p]上作图,列表：2x0p2px0py=sin2x010-10作图：函数y＝sinx，x∈R的周期T＝＝4π我们画［0，4π］上的简图，列表：0p2px0p2p3p4psin010-10(1)、函数y＝sin2x，x∈R的图象，可看作把y＝sinxx∈R上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到的(2)、函数y＝sin，x∈R的图象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变