教学设计正弦型函数y=Asinωx-φ.doc

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1、教学设计正弦型函数y=Asin（ωx+φ）一、案例背景设计者：沈阳市第二十八中学邢晓璐学生：沈阳市第二十八中学高一十二班教材：人教版必修四第一章第三节教学设计指导者：沈阳市第二十八中学张新萍二、教材分析人教版必修四第一章第三节第三课时正弦型函数y=Asin（ωx+φ）本节通过观察观览车运动的实际事例引出振幅、周期、频率、初相的概念，通过多媒体手段展示函数图像，通过学生自主探究合作交流，教师引导得出函数y=sinx振幅、相位变换的规律，从而熟练地对y=sinx进行振幅和相位变换，本节教材在问题的处理上充分地应用了归纳、数形结合的数学思想。三、学情分析1、本节课探究的学习者为沈阳市第二十八中

2、学高一十二班学生，大部分学生的基础较好逻辑思维能力较强，有良好的学习习惯。2、上一节正弦函数的图像与性质的学习中，学生掌握了五点法作y=sinx图像的方法，以及函数的相关性质，这些知识的储备为学生本节课学习奠定了良好的基础。3、学生具有很强的自主探究能力和团队合作精神。四、教学（学习）目标与重难点101、知识与能力（1）了解振幅、周期、频率、初相的定义；（2）掌握振幅和相位变换的规律，会对函数y=sinx进行振幅变换和相位变换；（3）培养学生发现问题、研究问题的能力，以及探究创新的能力。2、情感态度与价值观（1）通过探寻函数图像变化规律，激发学生探索和合作交流，培养学生概括总结能力，激发

3、探索问题的兴趣；（2）渗透数形结合的思想；（3）培养学生普遍联系、运动变化、数学来源于实践有指导实践的辩证唯物主义观点。3、教学重点（1）理解振幅变换和相位变换的规律；（2）熟练地对函数y=sinx进行振幅变换和相位变换。4、教学难点探索并运用振幅变换和相位变换的规律。五、教学策略选择与设计1、情景创设：运用多媒体课件展示观览车运动情况以及y=2sinx，y=sinx，y=sin（x+），y=sin（x-）的图像，创设问题情境，激发学生自主探究的学习兴趣。2、合作研究策略：学生自主探究合作交流，教师引导最终解决问题，得出规律，从而使学生主动获取知识。10六、教学资源与工具设计教学环节教学

4、内容师生互动设计意图复习引入复习y=sinx图像，性质。1．学生用“五点法”作出y=sinx图像。2．教师用实物投影展示学生所作图像，并提问性质。3．学生回答性质。复习y=sinx图像性质，为学生认识y=Asinx,y=sin(x+)作准备。情境导入在函数y=Rsin(t+)中点p旋转一周所需要的时间T=叫点p的周期，在一秒内点p转动的周数f=叫做转动的频率op与x轴正向夹角叫初相。1.教师展示课件学生观察观览车运动情况。2.启发学生通过观察并分析R，，对观览车运动的影响。3.教师启发学生归纳振幅，周期，频率，相位，初相的概念。通过生活中的实例，引出数学概念，激发学生学习兴趣，培养学生用

5、于探索的创新精神。多媒体展台，powerpoint课件10七、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图10自主探究课件展示例题例6作函数y=2sinx及y=sinx的简图解：列表：x02Sinx010-102sinx020-20sinx00-0表一描点作图：图11、要求学生动手用“五点法”作图2、教师实物投影展示学生所作图像。3、用课件展示表1，图1学生小组合作观察图像探索变换规律。4、教师指导学生归纳总结：（1）y=2sinxxR图像可看作将y=sinx图像所有点纵坐标伸长到原来2倍，横坐标不变。（2）y=sinxxR图像可看作将y=sinx图像所有点纵坐标缩短到原来的，横坐标不变。（

6、3）一般的函数y=AsinxxR（其中A0且A1）的图像，可以看作把y=sinx图像上所有点纵坐标伸长（A1时）或缩短（当0A1）到原来的A倍横坐标不变而得到。1、学生通过亲手作图，对图像变换过程加深理解。2、通过观察对比图像之间的关系，探寻图像变换规律。3、培养学生归纳总结的数学能力。4、让学生体会从特殊到一般的解决问题的方法。教学环节教学内容师生互动设计意图10自主探究课件展示例题例7作函数y=sin（x+）及y=sin（x-）的简图解：列表：x-x+02sin（x-）010-10表2描点作图：1、引导学生思考列表时如何确定x取值，学生经过探讨得出结论令x+取0、、、、2，解出x即可

7、。2、实物投影展示学生所作图像。3、课件展示表2图2学生观察图像分析变换规律。4、教师启发学生归纳出图像变换规律：一般地，把函数y=sinx的图像上所有点向左(当0)或向右（当0）平行移动

8、

9、各单位长度，就得到函数y=sin(x+)的图像。1、通过例7进一步强化五点法作图原理与步骤。2、培养学生观察、分析、类比、抽象概括的能力。教学环节教学内容师生互动设计意图10课堂导练1、书后习题练习A1（1）2（1）（2）学生自主练习书后习题。