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1、第2讲匀变速直线运动规律【知识梳理】知识点1 匀变速直线运动及其公式1.匀变速直线运动:(1)定义:沿着一条直线运动,且___________的运动。(2)分类匀加速直线运动：a与v方向_____；匀减速直线运动：a与v方向_____。相同相反加速度不变2.匀变速直线运动的基本规律:【直观解读】如图所示,汽车沿水平路面做匀变速直线运动,则(1)速度公式:________。(2)位移公式:。(3)速度位移关系式:。v=v0+at3.匀变速直线运动的推论:(1)匀变速直线运动的两个重要推论。①物体在一段时间内的平均速度
2、等于这段时间中间时刻的瞬时速度,还等于初、末时刻速度矢量和的一半,即=___________。②任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量,即Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=___。可以推广到xm-xn=________。(2)初速度为零的匀变速直线运动的四个推论。①1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=_______________。aT2(m-n)aT21∶2∶3∶…∶n②1T内、2T内、3T内……位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=____________
3、_____。③第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=____________________。④通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=。知识点2 自由落体运动和竖直上抛运动12∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n-1)1.自由落体运动:(1)运动条件。①_____________;②_______________。(2)运动性质:___________________________。(3)运动规律。①速度公式:_____。物体只受重力由静止开始下
4、落初速度为零的匀加速直线运动v=gt②位移公式:________。③速度位移关系式:______。2.竖直上抛运动:(1)运动特点:加速度为g,上升阶段做___________运动,下降阶段做_________运动。v2=2gh匀减速直线自由落体(2)基本规律。【直观解读】如图所示,将一小球竖直上抛,则①速度公式:v=_____;②位移公式:h=;③速度位移关系式:___________;④上升的最大高度:H=;v0-gt-2gh⑤上升到最高点所用时间:t=。【易错辨析】(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运
5、动。( )(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。( )(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。 ( )(4)匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。 ( )(5)做自由落体运动的物体,下落的高度与时间成正比。 ( )(6)竖直上抛运动的物体,上升阶段与下落阶段的加速度方向相同。 ( )提示:(1)×。匀变速直线运动是加速度不变的运动。(2)√。匀变速直线运动的速度是均匀变化的。(3)×。由x=v0t+at2可知,匀加速直线运动的位移随时间是增加的,但不是均匀增加的。(4)
6、×。由v=v0+at可知初速度为零的匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。(5)×。由自由落体运动的位移公式h=gt2可知,做自由落体运动的物体,下落的高度与时间的平方成正比。(6)√。竖直上抛运动的物体只受重力作用,其加速度为重力加速度,上升阶段与下落阶段加速度方向相同。考点1 匀变速直线运动规律的应用【核心要素精讲】1.解决运动学问题的基本思路:2.运动学公式中符号的规定:一般规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。若v0=0,一般以a的方向为正方向。
7、3.多过程问题:如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,并注意分析各段的运动性质。各段交接处的速度往往是连接各段的纽带,应注意分析和利用。【自思自悟】(1)匀变速直线运动的基本公式是矢量式,还是标量式?应用时应注意什么?(2)应用匀变速直线运动规律解题时,如何选择公式?【高考命题探究】【典例1】(2017·银川模拟)一个小球从斜面顶端无初速下滑,接着又在水平面上做匀减速运动,直到停止,它共运动了10s,斜面长4m,在水平面上运动的距离为6m,求: 世纪金榜导学号42722006(1)小球在运动过程中的最大速度
8、。(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。【解析】方法一:基本公式法。设小球在斜面上的加速度大小为a1,运动时间为t1;在水平面上的加速度大小为a2,运动时间为t2,则:由x=v0t+at2得:x1= ①x2=②由最大速度相等得:vm=a1t1=a2t2③t1+t2=10s④联立①②③④解得:vm=2m/s,a1=0.5m/s2,a2=0.33m/s2方
