直线的法向量与点法式方程学案.doc

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1、黄岛区职业教育中心高一教学案命题时间：2016年5月高一数学第九章课题：《直线的法向量与点法式方程》命题教师：张守英考试说明：1.理解直线的法向量的概念以及法向量与方向向量的关系；2.根据条件，熟练地求出直线的方程。一、复习回顾：1.直线的方向向量2.直线的点向式方程二、导入新课：展示弓箭的动画，分析说明：一个点和一个非零法向量可以确定一条直线。三、知识梳理：1.法向量：与一条直线垂直的非零向量，用表示。思考两个问题：（1）一条直线的法向量是不是唯一的？（2）同一直线的所有法向量具有什么样位置关系？根据向量基本定理

2、，得出结论：如果是直线的一个法向量，则也是这条直线的一个法向量。2.法向量与方向向量的关系：如果,那么3.直线的点法式方程根据垂直向量的坐标表示，推导直线的点法式方程：①通过①式和图像分析或时直线方程的特殊表达式。 黄岛区职业教育中心高一教学案四、典型例题：例1求通过点，且一个法向量为的直线方程。例2求下列过点，且一个法向量为的直线方程：（1）；（2）五、课堂练习：练习1：已知直线的一个法向量，求它的一个方向向量1.2.3.4.练习2：已知直线的一个方向向量，求它的一个法向量练习3：求通过点P,且一个法向量为的直线

3、方程。