直线的法向量与点法式方程讲课教案.ppt

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1、§9.1.3直线的法向量和点法式方程2016.5一、直线的点向式方程已知直线过点P(x0,y0)，方向向量V＝(,)温故知新二、直线的点斜式方程已知直线过点P(x0,y0)，斜率k实践问题：一条直线可以由直线上一点P(x0,y0)，和与直线平行的方向向量V＝(,)确定，试动手画一下，一条直线是否可以通过直线上一点和与直线垂直的一个向量确定呢？动手实验xyo定义：与一条直线垂直的非零向量叫做这条直线的法向量，通常用来表示。思考：1、一条直线的法向量是不是唯一的？不唯一2、所有的法向量具有怎样的位置关系？平行探究新知=（

2、7，2），则它的一个法向量（）直线的法向量与方向向量的关系=（B，-A）试一试xyo探究新知=（A，B）┴若则直线的点向式方程：由直线上的一个点和直线的一个法向量确定。xyo——直线方程的点法式推导探究新知例、求通过点A(1,2),且一个法向量为的直线的方程。解:根据直线的点法式方程,得:整理,所求直线的方程为:学以致用定位方程代数化简试一试：求通过点B(-4,2),且一个法向量的直线的方程。点法向量寻找定量练习1：已知直线的一个法向量，求它的一个方向向量1.2.3.4.练习2：已知直线的一个方向向量，求它的一个法向

3、量练习3：求通过点P,且一个法向量为的直线方程。1、直线的法向量；5、平面坐标系建立了代数与几何联系的桥梁，实现了数形结合。2、直线的点法式方程；4、向量是研究解析几何的重要工具；3、直线的法向量与方向向量的关系；课堂小结布置作业课外阅读----感知伟人魅力勒奈·笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家，解析几何的创始人，被誉为“近代科学的始祖”。请查阅他在数学方面做出的贡献，下节课以小组为单位进行展示。1.巩固本节所学知识点；2.课本P85练习9-3书面作业拓展作业