知识点136 配方法的应用填空题.doc

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1、一．填空题（共30小题）1．（1999•广州）把x2﹣4x+1化为（x+h）2+k（其中h，k是常数）的形式是　（x﹣2）2﹣3　．考点：配方法的应用。分析：二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方即可求解．解答：解：原式=x2﹣4x+4﹣3=（x﹣2）2﹣3．点评：配方法的难点是配方，要求学生必须熟练掌握公式“a2±2ab+b2”，判断什么是：“a”或“b”，或“ab”，怎样从a2、2ab这两项去找出“b”，或从a2、b2这两项去找出2ab”，或从2ab去找出a2和b2”．同学们要熟练掌握这些基本方法，从而做到心中有数，

2、配方有路可循．2．x2+3x+　　=（x+　　）2．考点：配方法的应用。专题：配方法。分析：此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数一半的平方．解答：解：x2+3x+=（x+）2．点评：解此题的关键是找到常数项，常数项是一次项系数一半的平方．3．若x2+8x+m=（x+n）2，则m=　16　，n=　4　．考点：配方法的应用。专题：配方法。分析：此题考查了配方法，若二次项的系数为1，则常数项为一次项系数的一半的平方，若二次项系数不是1，则可先提取二次项系数，将其化为1即可．解答：解：∵x2+8x+16=（x+4）2∴

3、m=16，n=4．故答案为：16，4．点评：此题考查了学生的应用能力，解题时注意常数项的确定方法．4．若x2﹣2px+q=（x+）2﹣，则p=　﹣　，q=　﹣　．考点：配方法的应用。专题：配方法。分析：此题考查了配方法，解题时要注意常数项的求得，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可提取二次项系数，将其化为1．解答：解：∵x2﹣2px+q=x2﹣2px+p2﹣p2+q=（x﹣p）2+q﹣p2=（x+）2﹣∴p=﹣，q﹣p2=﹣∴p=﹣，q=﹣．点评：此题考查了学生学以致用的能力，解题时要注意常

4、数项的求解方法．5．将二次三项式2x2﹣3x﹣5进行配方，其结果为　2（x﹣）2﹣　．考点：配方法的应用。专题：配方法。分析：此题考查了配方法，解题的关键是把二次项系数化为1，然后配的常数项即可，若二次项系数为1，常数项是一次项系数的一半再平方．解答：解：∵2x2﹣3x﹣5=2（x2﹣x）﹣5=2（x2﹣x+﹣）﹣5，⇒2x2﹣3x﹣5=2[（x﹣）2﹣]﹣5，∴2x2﹣3x﹣5=2（x﹣）2﹣﹣5=2（x﹣）2﹣．点评：此题考查了学生的应变能力，解此题时要注意常数项的求法．6．已知x2+y2+8x+10y+41=0，则=　　．考

5、点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方。专题：计算题。分析：由x2+y2+8x+10y+41=0配方，得（x+4）2+（y+5）2=0，利用非负数的性质可求x、y的值，再代值计算．解答：解：将已知配方，得（x+4）2+（y+5）2=0，解得x=﹣4，y=﹣5，∴=+=+=．故本题答案为：．点评：此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．7．填上适当的数，使下列等式成立：x2﹣9x+　　=（x﹣　　）2．考点：配方法的应用。分析：若要将x2﹣9x配成完全平方式，常数项应该是一次项系数的一

6、半的平方，即，然后再按完全平方公式进行求解即可．解答：解：x2﹣9x+=x2﹣9x+（）2=（x﹣）2．点评：在对二次三项式进行配方时，一般要将二次项系数化为1，然后将常数项进行拆分，使得其中一个常数是一次项系数的一半的平方．8．配方：x2﹣4x+3=（x﹣□）2+△，请在“□、△”中填上适当的数，使等式成立　2　、　﹣1　．考点：配方法的应用。分析：若将x2﹣4x+3配成完全平方式，常数项应该是一次项系数的一半的平方即4，可将此式的常数项拆分为4和﹣1，然后按完全平方公式进行计算即可．解答：解：x2﹣4x+3=x2﹣4x+4﹣1

7、=（x﹣2）2﹣1，故□内填2，△内填﹣1．点评：在对二次三项式进行配方时，一般要将二次项系数化为1，然后将常数项进行拆分，使得其中一个常数是一次项系数的一半的平方．9．用适当的数（式）填空：（1）x2+8x+（　16　）=（x+　4　）2；（2）x2﹣6x+（　9　）=（x﹣　3　）2；（3）x2﹣px+（　　）=（x﹣　　）2．考点：配方法的应用。专题：配方法。分析：若二次项系数为1，则常数项是一次项系数一半的平方；若二次项系数不是1，则可先提取二次项系数，将其化为1即可．解答：解：（1）可以令常数为16则，x2+8x++16

8、=（x+4）2；（2）可以令常数为16则，x2﹣6x+9=（x﹣3）2；（3）可以令常数为16则，x2﹣px+=（x﹣）2．点评：此题考查了学生的应用能力，解题时要认真观察，细心解答．10．y2﹣16y+　64　=（y﹣8）2．考点：配方法的应用。