厦门市2009年高中毕业班质量检查.doc

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1、厦门市2009年高中毕业班质量检查数学(理科)试题本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第21题（1）、（2）、（3）题为选考题，本剧要求选答；其他题为必考题，本卷满分150分，考试时间120分钟·参考公式：锥体的体积公式：，其中S为底面面积，h为高；球的表面积、体积公式：其中r为球的半径．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中有且仅有一项是符合题目要求的．把答案填涂在答题卡的相应位置1．已知复数，则等于A．B．C．D．2．设的大小关系是A.B.C.D.3．

2、直角坐标平面内，过点P(2，1)且与圆相切的直线A．有两条B．有且仅有一条C．不存在D．不能确定4．执行如图的程序，如果输出的，那么可以在判断框内填入A．B．C．D．5.已知等比数列，且成等差数列，则等于A．33B．72C．84D．1896.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是A．B．C．D．7.如图，正方形的四个顶点为，曲线经过点。现将一质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是A．B．C．D．8.某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有A．35B

3、．70C．210D．1059.下列命题中，真命题是A．B．C．D．10.在中，分别为角的对边，若，且，则等于A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填写在答题卡的相应位置11.若满足，则的最小值是12.已知过点的双曲线与椭圆有相同的焦点，则双曲线的渐近线方程是13.已知随机变量，若，则14.已知，若，则15.已知A、B、C三支足球队举行单循环赛（即任何两个队之间均举行一场比赛）下表给出了比赛部分结果：那么A队与B队之间比赛结果的进球数之比是三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应

4、写出文字说明、证明过程或演算步骤.把解答过程填写在答题卡的相应位置．16.（本小题满分13分）已知函数(I)求的值，并求函数的最小正周期；(Ⅱ)当时，求函数的值域，并写出取得最大值时值．17.(本小题满分13分)已知四棱柱ABCD—A1BlClDl的侧棱AA1垂直于底面，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AB=AA1=2BC，E为DD1的中点．F为A1D(I)求证：EF∥平面A1BC，(II)求直线EF与平面A1CD所成角的正弦值18.(本小题满分13分)为抗击金融风暴，某系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持，该系统制定了

5、评分标准，并根据标准对企业进行评估，然后依据评估得分将这些企业分别定为优秀、良好、合格、不合格四个等级，并根据等级分配相应的低息贷款数额，为了更好地掌握贷款总额，该系统随机抽查了所属的部分企业。一下图表给出了有关数据（将频率看做概率）（1）任抽一家所属企业，求抽到的企业等级是优秀或良好的概率；（1）对照标准，企业进行了整改。整改后，如果优秀企业数量不变，不合格企业、合格企业、良好企业的数量成等差数列。要使所属企业获得贷款的平均值（即数学期望）不低于410万元，那么整改后不合格企业占企业总数百分比的最大值是多少？19.(本小题满分13分)20.

6、（本小题满分14分）二次函数图像顶点为且过点，又的面积等于1。（1）求满足条件的函数的解析式；（2）当时，求函数的极值；（3）正项数列满足，且，设，求。21.本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做前面两题计分。(1)（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换已知，是绕原点逆时针旋转变换所对应的矩阵,求曲线经过矩阵变换后的曲线方程。（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为

7、（为对数），求曲线截直线所得的弦长。（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲已知，且是正数，求证：。厦门市2009年高中毕业班质量检查数学(理科)参考答案一、选择题：本题考查基础知识和基本运算．每题5分，满分50分1.B2.D3.A4.B5.C6.A7.C8.B9.B10.D二、填空题：本题考查基础知识和基本运算．每题4分，满分20分．11.512.13.0.3614.6415.2：0三、解答题：本题共6大题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.本题主要考查三角函数性质、三角恒等变换等基本知识，考查推理和运算能力．满

8、分13分。解：（Ⅰ）（2）17.本题主要考查线面平行与垂直关系，及多面体的体积计算等基础知识，考查空间想象能力，逻辑思维能力和运算能力．同时也可考查学生灵活利用图形