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时间:2020-10-31
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1、厦门市2009年高中毕业班质量检查数学(理科)试题本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第21题(1)、(2)、(3)题为选考题,本剧要求选答;其他题为必考题,本卷满分150分,考试时间120分钟·参考公式:锥体的体积公式:,其中S为底面面积,h为高;球的表面积、体积公式:其中r为球的半径.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中有且仅有一项是符合题目要求的.把答案填涂在答题卡的相应位置1.已知复数,则等于A.B.C.D.2.设的大小关系是A.B.C.D
2、.3.直角坐标平面内,过点P(2,1)且与圆相切的直线A.有两条B.有且仅有一条C.不存在D.不能确定4.执行如图的程序,如果输出的,那么可以在判断框内填入A.B.C.D.5.已知等比数列,且成等差数列,则等于A.33B.72C.84D.1896.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的体积是A.B.C.D.7.如图,正方形的四个顶点为,曲线经过点。现将一质点随机投入正方形中,则质点落在图中阴影区域的概率是A.B.C.D.8.某班级有一个7人小组,现任选其中3人相互调整座位,其余4人座位不变,则不同的调整方案的种数
3、有A.35B.70C.210D.1059.下列命题中,真命题是A.B.C.D.10.在中,分别为角的对边,若,且,则等于A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填写在答题卡的相应位置11.若满足,则的最小值是12.已知过点的双曲线与椭圆有相同的焦点,则双曲线的渐近线方程是13.已知随机变量,若,则14.已知,若,则15.已知A、B、C三支足球队举行单循环赛(即任何两个队之间均举行一场比赛)下表给出了比赛部分结果:那么A队与B队之间比赛结果的进球数之比是三、解答题:本大题共6小题
4、,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.把解答过程填写在答题卡的相应位置.16.(本小题满分13分)已知函数(I)求的值,并求函数的最小正周期;(Ⅱ)当时,求函数的值域,并写出取得最大值时值.17.(本小题满分13分)已知四棱柱ABCD—A1BlClDl的侧棱AA1垂直于底面,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AB=AA1=2BC,E为DD1的中点.F为A1D(I)求证:EF∥平面A1BC,(II)求直线EF与平面A1CD所成角的正弦值18.(本小题满分13分)为抗击金融风暴,某系统决定对所属企业给予低息
5、贷款的扶持,该系统制定了评分标准,并根据标准对企业进行评估,然后依据评估得分将这些企业分别定为优秀、良好、合格、不合格四个等级,并根据等级分配相应的低息贷款数额,为了更好地掌握贷款总额,该系统随机抽查了所属的部分企业。一下图表给出了有关数据(将频率看做概率)(1)任抽一家所属企业,求抽到的企业等级是优秀或良好的概率;(1)对照标准,企业进行了整改。整改后,如果优秀企业数量不变,不合格企业、合格企业、良好企业的数量成等差数列。要使所属企业获得贷款的平均值(即数学期望)不低于410万元,那么整改后不合格企业占企业总数百分比的最大值是多少?1
6、9.(本小题满分13分)20.(本小题满分14分)二次函数图像顶点为且过点,又的面积等于1。(1)求满足条件的函数的解析式;(2)当时,求函数的极值;(3)正项数列满足,且,设,求。21.本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做前面两题计分。(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换已知,是绕原点逆时针旋转变换所对应的矩阵,求曲线经过矩阵变换后的曲线方程。(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知
7、直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为对数),求曲线截直线所得的弦长。(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲已知,且是正数,求证:。厦门市2009年高中毕业班质量检查数学(理科)参考答案一、选择题:本题考查基础知识和基本运算.每题5分,满分50分1.B2.D3.A4.B5.C6.A7.C8.B9.B10.D二、填空题:本题考查基础知识和基本运算.每题4分,满分20分.11.512.13.0.3614.6415.2:0三、解答题:本题共6大题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.本题主要考查三角函数性质、三角
8、恒等变换等基本知识,考查推理和运算能力.满分13分。解:(Ⅰ)(2)17.本题主要考查线面平行与垂直关系,及多面体的体积计算等基础知识,考查空间想象能力,逻辑思维能力和运算能力.同时也可考查学生灵活利用图形
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