第二讲 幂的运算专题培优辅导.doc

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1、第二讲幂的运算专题培优辅导一．知识要点：指数运算律是整式乘除的基础，有以下4个：，，，．学习指数运算律应注意：1．运算律成立的条件；2．运算律字母的意义：既可以表示一个数，也可以是一个单项式或者多项式；3．运算律的正向运用、逆向运用、综合运用．二．经典例题讲解例1．计算：（1）a3·a2·a=________；（2）（-a）4·（-a）3·（-a）=________；（3）（a2）3=______；（4）（a3）2=______；（5）[（-5）2]3=______；（6）[（-5）3]2=_____；（7）（-2a）3=__

2、____；（8）-（4ab3）2=_________；（9）（xn+1yn-1）2=________；（10）（-1.3×102）2=_________．（11）（-）1998·91999=______；(12)=________例2.已知２x＋５y－３＝０，求的值．练一练如果a－4=－3b，求×的值例3.已知4×23m·44m=29，求m的值．练一练已知，求n的值．若，求的值例4.若，求的值。例5..若，，用含x代数式表示y。例6.比较下列一组数的大小．练一练比较大小：，，练一练比较与大小例7.已知，求的值三．经典训练一、精

3、心选一选1．下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．等于（）A.B.C.D.3．巩固下列计算结果正确的是（）①（abx）3=abx3；②（abx）3=a3b3x3；③-（6xy）2=-12x2y2；④-（6xy）2=-36x2y2．[来源:]A．只有①③B．只有②④C．只有②③D．只有③④4．2m＝3，2n＝4，则23m-2n等于（　　）A．1B．C．D．5．（）A．B．C．D．6．计算的结果是（）A．B．C．D．7．计算：（-3）4·33等于（）A．-37B．37C．-312D．3128．计算（-32）5-（-35）2的结果

4、是（）A．0B．-2×310C．2×310D．-2×379．计算（-2）2002+（-2）2001所得的正确结果是（）A．22001B．-22001C．1D．210．若（2xmym+n）3=8x9y15成立，则（）A．m=3，n=2B．m=3，n=3C．m=6，n=2D．m=3，n=5二、细心填一填1.若，则x＝__________2．计算；。3．填空4．若（x-2）0=1，则x满足条件5．256b=25·211,则b=____若()x=,则x=6．已知am=3,an=9,则a3m+2n=.三、专心解一解(共30分)1．计算（

5、1）(－a3)2·(－a2)3（2）－t3·(－t)4·(－t)5（3）(p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2（4）(－3a)3－(－a)·(－3a)25．设A=，B=，C=，试比较A、B、C的大小关系。6.若10m＝20，10n＝，求9m÷32n的值四、大胆做一做（共10分)1.求的末位数字。2．12．观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102…想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系，把这种规律用等式表示出来．幂的运算经典题训练（易错题）　一．选择题1.计

6、算(-3)2n+1+3•(-3)2n结果正确的是()A.32n+2B.-32n+2C.0D.12.若，且，则的值为（）A.1B.2C.3D.43.-an与(-a)n的关系是()A.相等B.互为相反数C.当n为奇数时,它们相等;当n为偶数时,它们互为相反数D.当n为奇数时,它们互为相反数;当n为偶数时,它们相等4.下列运算中错误的是()A．-(-3anb)4=-81a4nb4B．(an+1bn)4=a4n+4b4n；C．(-2an)2·(3a2)3=-54a2n+6D．(3xn+1-2xn)·5x=15xn+2-10xn+1.5

7、.计算所得的结果是（　　　　）Ａ．－２　　Ｂ．２　　Ｃ．－　　Ｄ．7.如果b2m＜bm(m为自然数)，那么b的值是()A．b＞0B．b＜0C．0＜b＜1D．b≠1．6.下列运算中错误的是()A．-(-3anb)4=-81a4nb4B．(an+1bn)4=a4n+4b4n；C．(-2an)2·(3a2)3=-54a2n+6D．(3xn+1-2xn)·5x=15xn+2-10xn+1.7.若n为正整数，且x2n=7，则(3x3n)2-4(x2)2n的值为()A．833B．2891C．3283D．1225．二．填空题1.已知：，，则

8、=________2.若，则m＝_______，若，则__________3.若，则__________4.若，则x＝_________5.如果，则＝．三．解答题1.计算：(1)(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2(2)[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2