第四版自动控制原理课后答案.doc

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1、4-3设单位反馈控制系统开环传递函数如下,试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d):(2)解:(1)系统开环传递函数为:,(2)p1=0,p2=-0.5,z1=-1.n=2,m=1根轨迹有2条分支(3)n-m=11条渐近线,负实轴;(4)实轴上的根轨迹:(-∞,-1)(-0.5,0)(5)分离点坐标计算如下:,解方程得:,。根轨迹如下图所示:Matlab:G=zpk([-1],[0-0.5],1);figure;rlocus(G)4-4已知单位反馈控制系统开环传递函数如下,试概略画出相应的闭环根轨迹图(要求算出起始角):(2)解:(1)有三个极点:,,,有一个零点。(2)n=3,根

2、轨迹有3条分支,m=1,有n-m=2趋于无穷远处;渐近线交点:渐近线与实轴夹角:(3)实轴上根轨迹:(-20,0);(4)起始角根轨迹如下图所示:(Matlab:G=zpk([-20],[0-10-10i-10+10i],1);figure;rlocus(G);)4-5设单位反馈控制系统的开环传递函数如下,要求:(1)确定产生纯虚根的开环增益。解:(1)有三个极点:,,。(2)n=3,根轨迹有3条分支,m=0,有n-m=3条渐近线渐近线交点:渐近线与实轴夹角:(4)系统特征方程为令代入特征方程中得:实部方程为:虚部方程为:解上述方程得:开环增益按一般定义:根轨迹如下图所示:

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