第四版自动控制原理课后答案.doc

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1、4-3设单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图（要求确定分离点坐标d）：（2）解：（1）系统开环传递函数为：，（2）p1=0，p2=-0.5，z1=-1.n=2,m=1根轨迹有2条分支(3)n-m=11条渐近线，负实轴；（4）实轴上的根轨迹：（-∞,-1）(-0.5,0)(5)分离点坐标计算如下：，解方程得：，。根轨迹如下图所示：Matlab:G=zpk([-1],[0-0.5],1);figure;rlocus(G)4-4已知单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略画出相应的闭环根轨迹图（要求算出起始角）：（2）解：(1)有三个极点：，，，有一个零点。(2)n=3，根

2、轨迹有3条分支，m=1，有n-m=2趋于无穷远处；渐近线交点：渐近线与实轴夹角：(3)实轴上根轨迹：(-20,0)；(4)起始角根轨迹如下图所示：(Matlab:G=zpk([-20],[0-10-10i-10+10i],1);figure;rlocus(G);)4-5设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，要求：（1）确定产生纯虚根的开环增益。解：(1)有三个极点：，，。(2)n=3，根轨迹有3条分支，m=0，有n-m=3条渐近线渐近线交点：渐近线与实轴夹角：（4）系统特征方程为令代入特征方程中得：实部方程为：虚部方程为：解上述方程得：开环增益按一般定义：根轨迹如下图所示：