自动控制原理(胡寿松)第四版课后答案

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1、课后答案网www.khdaw.com1－3解：系统的工作原理为：当流出增加时，液位降低，浮球降落，控制器通过移动气动阀门的开度，流入量增加，液位开始上。当流入量和流出量相等时达到平衡。当流出量减小时，系统的变化过程则相反。流出量希望液位高度液位高度控制器气动阀水箱＋流入量－浮球图一1－4（1）非线性系统（2）非线性时变系统（3）线性定常系统（4）线性定常系统（5）线性时变系统（6）线性定常系统课后答案网www.khdaw.com2-1解：显然，弹簧力为kx(t)，根据牛顿第二运动定律有：2dx(t)F(t)−kx(t)=m2d

2、t移项整理，得机械系统的微分方程为：2dx(t)m+kx(t)=F(t)2dt对上述方程中各项求拉氏变换得：2msX(s)+kX(s)=F(s)所以，机械系统的传递函数为：X(s)1G(s)==2F(s)ms+k2-2解一：由图易得：itRutut()=()−()1112utitRut()+=()()c122dut()citC()=1dt由上述方程组可得无源网络的运动方程为：课后答案网www.khdaw.comdut()dut()21CRR(++)ut()=+CRut()12221dtdt对上述方程中各项求拉氏变换得：CRRs

3、UsUsCRsUsUs(++)()()=+()()1222211所以，无源网络的传递函数为：U(s)1+sCR22G(s)==U(s)1+sC(R+R)112解二（运算阻抗法或复阻抗法）：1+RUs()Cs21+RCs22==Us()11(++RRCs)11RR++212Cs2-5解：按照上述方程的顺序，从输出量开始绘制系统的结构图，其绘制结果如下图所示：依次消掉上述方程中的中间变量X,X,X,可得系统传递函数为：123C(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)=R(s)1+G(s)G(s)G(s)+G(s)G(s)G(

4、s)+G(s)G(s)G(s)G(s)[G(s)−G(s)]2363451234782-6解：课后答案网www.khdaw.com①将G(s)与G(s)组成的并联环节和G(s)与G(s)组成的并联环节简化，它们的1111等效传递函数和简化结构图为：G(s)=G(s)+G(s)1212G(s)=G(s)−G(s)3434②将G(s),G(s)组成的反馈回路简化便求得系统的闭环传递函数为：1234C(s)G12(s)G1(s)+G2(s)==R(s)1+G(s)G(s)1+[G(s)+G(s)][G(s)−G(s)]1234123

5、42-7解：由上图可列方程组：[E(s)G(s)−C(s)H(s)]G(s)=C(s)122C(s)R(s)−H(s)=E(s)1G(s)2联列上述两个方程，消掉E(s)，得传递函数为：C(s)G1(s)G2(s)=R(s)1+H(s)G(s)+H(s)G(s)1122联列上述两个方程，消掉C(s)，得传递函数为：E(s)1+H2(s)G2(s)=R(s)1+H(s)G(s)+H(s)G(s)1122课后答案网www.khdaw.com2-8解：将①反馈回路简化，其等效传递函数和简化图为：4.02s+11G(s)==14.0*

6、5.05s+31+2s+1将②反馈回路简化，其等效传递函数和简化图为：1s2+3.0s+15s+3G(s)==24.0325s+5.4s+9.5s+4.31+2(s+3.0s+1)(5s+)3课后答案网www.khdaw.com将③反馈回路简化便求得系统的闭环传递函数为：7.05(*s+)3Θo(s)5s3+5.4s2+9.5s+4.35.3s+1.2==7.0*Ks5(s+)332Θi(s)5s+5.4(+5.3K)s+9.5(+1.2K)s+4.31+325s+5.4s+9.5s+4.3课后答案网www.khdaw.com

7、3-3解：该二阶系统的最大超调量：2−ζπ/1−ζσ=e*100%p当σ=5%时，可解上述方程得：pζ=.069当σ=5%时，该二阶系统的过渡时间为：p3t≈sζwn33所以，该二阶系统的无阻尼自振角频率w≈==.217nζt.069*2s3-4解：由上图可得系统的传递函数：101(*+Ks)C(s)s(s+)210(*Ks+)1===101(*+Ks)2R(s)s+21(*+5K)s+101+s(s+)2所以w=10，ζw=1+5Knn⑴若ζ=5.0时，K≈.0116所以K≈.0116时，ζ=5.0⑵系统单位阶跃响应的超调量

8、和过渡过程时间分别为：ζπζ22−/1−−.3*5.014/1−5.0σ=e*100%=e*100%≈163.%p33t==≈9.1sζwn5.0*10⑶加入1(+Ks)相当于加入了一个比例微分环节，将使系统的阻尼比增大，可以有效地减小原系统的阶跃响应的超调量；同时由于微分的