北师大版五年级下册数学(2015版)知识点整理.docx

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1、北师大五年级下册数学知识点总结分数的加法和减法知识要点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，除号相当于分数线。被除数÷除数=（除数不为0）2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化：①

2、把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母

3、都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。六、分数的加法和减法1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算

4、的运算顺序与整数相同。整数的运算律对分数运算同样适用。（4）结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。3、（1）同分母分数加、减法①同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。②计算的结果，能约分的要约成最简分数。（2）异分母分数加、减法①分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。②异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。（3）分数加减混合运算①分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的

5、，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。②整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。长方体（一）长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。2、长方体、正方体各自的特点。顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面

6、是完全一样的长方形。相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。86都是正方形。大小都相等。12长度都相等。3、正方体是特殊的长方体。4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4正方体的棱长总和=棱长×12展开与折叠知识点：正方体展开共11种1—4—1型6个2—3—1型3个（一个“探头”）2—2—2型1个楼梯形3—3型1个两个“探头”注意：（1）田字型与凹字型的全错。（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。长方体的表面积知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。长方体和正方体表面积的计算方法：S长=（长×宽＋长×高＋宽×高

7、）×2；S正=棱长×棱长×6。露在外面的面知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。先确定哪几个面是不变的，再看每增加一个正方体增加几个面。分数乘法分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法：分母不变