北师大版小学数学五年级下册知识点整理.doc

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1、北师大版小学数学五年级（下册）知识点第一单元：《分数乘法》分数乘法（一）1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。       2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。a×=       3、计算时，可以先约分在计算。整数和分母约分。分数乘法（二）1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少   2、能够求一个数的几分之几是多少。求a的是多少，列示为：a×   3、理解打折的含义。例如：九折，

2、是指现价是原价的十分之九。即:现价=原价×补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。分数乘法（三）1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。    分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。×=   2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。     真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与大于1的假分数相乘积大于真分数小于假分数。第二单元：《长方体（一）》一、长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的

3、名称。(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等，叫棱长。       2、长方体、正方体各自的特点长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面完全相同；有8个顶点；有12条棱，12条棱分成3组，每组4条棱一样长。同一个顶点的3条棱分别代表长方体的

4、长、宽、高。当长方体有一组相对的面是正方形时，它的另外4个面是完全相同的长方形，此时它有8条棱一样长。正方体是特殊的长方体。长、宽、高相等的长方体就是正方体。正方体有6面，是完全一样的正方形；8个顶点；12条棱一样长。（面面相等、棱棱相等）2、长方体、正方体各自的特点。顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。86都是正方形。每个面是正方形。12长度都相等。

5、3、正方体是特殊的长方体，又叫立方体。4、能计算长方体、正方体的棱长总和;知道棱长总和，会求长、宽、高。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，或者：长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4L=(a+b+h)×4或者：L=a×4+b×4+c×4.长方体的长=棱长总和÷4－（宽+高）a=L÷4－（b+h）长方体的宽=棱长总和÷4－（长+高）b=L÷4－（a+h）长方体的高=棱长总和÷4－（长+宽）h=L÷4－（a+b）正方体的棱长总和=棱长×12L=12a正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12二、

6、展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。       2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。一、正方体表面展开图的三种情况1、正方体展开后有四个面在同一层正方体因为有两个面必须作为底面，所以平面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况：2、正方体展开后有三个面在同一层有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形：3、二面三行，象楼梯；三面二行，两台阶三、长方体的表面积1、理解表面

7、积的意义:长方体的表面积是指六个面的面积之和。2、长方体和正方体表面积的计算方法。上面=下面=长×宽前面=后面=长×高左面=右面=宽×高长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=(ab+ah+bh)×23.正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a²4.把一个正方体截成两个长方体，两个长方体的表面积之和比原来的正方体的表面积增大了，增大了原来正方体的两个面的面积。把两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了，减少了原来正方体的两个面的面积。四、露在外面的面1、

8、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。       如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。       2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。三单元：《分数除法》一、倒数1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。       乘积是1的两个数，叫互为倒数。那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。       2、求倒数的方法。（1）真分数和假