组合数的性质.doc

《组合数的性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、组合数的性质主备人：邹锦程教学目标：1、使学生理解利用组合数公式证明组合数性质的过程，提高学生式的变形能力，使学生认识组合数性质的组合意义；2、使学生掌握组合数的性质；3、使学生能解决简单的组合应用题，发展逻辑思维能力；教学重点：1、组合数性质的组合意义及组合数性质的应用。2、简单组合应用题的分析。教学难点：简单组合应用题的分析。教学仪器：投影仪第一课时组合数性质的推导与应用一、复习：1、组合、组合数的意义2、组合数公式二、问题引导：1、从五个元素中，每次取2个元素的组合共有多少个？每次取3个元素的组合共有多少个？它们之间有关系？2、从个元素里每次取出个不同的元素（≤

2、），问：①可以组成多少个组合？②在这些组合里，有多少个是含有的？③在这些组合中，有多少个是不含有的？④从上面结果可以得出一个什么样的公式？三、从问题归纳出结论：定理1：定理2：四、运用组合数公式证明定理1、定理2启发学生自己完成。说明：1、时，用代替计算可减少运算量。2、为使定理1在时仍成立，规定=1。3、定理2公式的特点与记忆方法。五、组合数性质的应用：1、学生口答课本P241的例1。2、学生练习课本P2435④⑤⑥思考：如何从组合意义上去理解？让学生设计一个应用题。3、《苏大》P105例题3（运用定理2证明）六、学生小结：1、组合数有哪几个性质；2、组合数性质的组

3、合意义是什么？七、练习：1、=___________2、=________八、布置作业：1．课本P244习题30.22．《苏大》P105二练习题A1.三、B。3。4；P107一、3。3．计算：①=___________②=___________第二课时关于组合的简单应用题(一)一、复习：组合、组合数、组合数公式、组合数的性质、性质的组合意义二、研究下列关于组合的简单应用题1、课本P241例2①先提出一共可作多少条线段的问题，再提出可作多少条有向线段的问题，以区别组合与数列的不同（）②然后研究例2③再提出经过两点作一条直线，这些直线最多有多少个交点？（）到这十二个点中任

4、意三点距离相等的点最多有几个？④如果十二个点构成十二边形的十二个顶点，那么这个十二边形的所有对角线最多能在形内产生多少个交点。（）提醒学生注意命题等价变换的作用2、课本P241例3分析要点：①为什么用组合不用排列；②为什么用加法不用乘法；3、课本P242例4①(2)题分步按乘法原理分析；(3)题先讨论分类来解，再讨论去杂②(2)、(3)题的特点是“元素”先分群，然后再考虑分步或分类③说明这类计算在抽样检验分析理论中是比较常用的。三、练习：课本P2446，7（口答）P2459四、组合应用题研究分析：1、马路上有9张路灯，为了节约用电，可以关掉三张，要求关掉的灯不能相邻，

5、且不在马路的两头，那末，关灯的不同方案共有多少种？分析要点：①拘泥于“关”灯，分类解决问题复杂，从亮灯与关掉的灯排序考虑：把关掉的灯插入亮着灯的5个空档中，有种方法，命题的等价变换很重要，设计做事的方法，要认真思考。②本题的插空与排列中的插空差异是什么？9个文娱节目，6个为歌唱，3个为舞蹈，舞蹈不能排在开头与结尾，且不能相邻，有多少种不同出场方法？（）2、一个小组有10名同学，其中有4名女同学，要从小组中选出3名代表，其中至少有一门女同学，不同的选法的多少种？分析要点：①元素分群，方法分类，过程分步。②去杂法：③常见错误：1.,第一、二类未完成选出3人的任务2.，重复

6、计数，例如，设女生为，那末，与在2中算两种选法，而实为一种算法。分布隐含着有序，因此必然多算。五、学生小结：解决组合应用题必须注意哪些问题：1、命题等价变换的功能不可忽视；2、要认真区别“排列”与“组合”；3、选纯与去杂相机使用；4、要注意“分”与隐含的“有序”；5、做“事”之前注意元素的分群，这是分类处理的出发点；六、布置作业：1．课本P25410，11；《苏大》P105二A2、4；三B7。2．补充：一个圆周上有1999个点，每两点间连一弦，如果其中任意三条弦在圆内都不共点，求由这些弦在圆内的交点为顶点的三角形个数。（只列式，不计算）第三课时关于组合的简单应用题（二

7、）一、复习：简单组合应用题分析解决时，要注意哪些问题。二、研究下列关于组合的应用题，先练习，浙江精编P18251，52，531、有11名外语翻译人员，其中5名英语译员，4名日语译员，另两名两种都精通，从中选出8人。①使他们组成两个翻译小组，一为英文翻译小组，另一为日文翻译，问共有多少种分组方法？②它们可以组成两个翻译小组，其中4人翻译英文，另4人翻译日文，两组同时工作，问这样列出的8人名单共可开出多少张？分析要点：①人员分群A：只会英语B：只会日语C：双语精通②第1题按C分类：10C中不选：；20C中选1人作英语翻译：，C中选1人作日语翻译：；30C