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1、割补法和分割法——用于几何题之中.割补法就是把图形切开,把切下来的那部分移动到其他位置,使题目便于解答;分割法就是同样把图形切开,但是并不移动,使题目便于解答.运用分割填补的手段,使事物的特点发生变化,这种变化有助于问题的解决.运用割补法解题时,要使经过割补后的问题与原来的问题意义相符.在比较液体压力、压强时,应用求解时,有时各物理量的变化关系不十分清楚,若灵活的采用割补法,能起到事半功倍的效果.割补法和分割法容器呈倒圆台形如图，设容器底面积为S，液体密度为ρ，深度为h，则液体对容器底压力为：液体对容器底压强为式中的实为以S为底面积、h为高的圆柱形液体重力，即图中虚线以内的液体重力。所以，
2、可将容器中液体分为两部分：底面积正上方和周围斜侧壁上方，前者压在容器底，后者压在侧壁，可见此种情况下液体对容器底压力小于液体重力，即FG液.总结：FGF=G如图,三个完全相同的容器中分别倒入质量相等的水银、水、酒精,则容器底受到的压强是（）D.无法确定
3、分析:液体产生的压强与液体的密度、深度有关,此题中三者密度不等,深度也不相同,而且密度大的深度小,无法比较压强的大小.由于容器的形状不是柱形,不能用重力除以面积计算,但是我们可以想办法把它变为柱形,此时用到割补法。如图1所示,把容器沿着AC直线分割成两部分,再把割下的部分ACE移动到FDB,此时成了一个圆柱形的容器,而所装的液体体积没有改变,压强就可以用重力与底面积的比来表示,即:而装的液体体积越大,液体深度越深,移动后形成的柱形容器的底面积越大.三种液体的质量相等,重力相等,因而体积大的压强小.也就是密度小的压强小.A甲、乙两个完全相同的瓶子,置于水平桌面上,甲装水,乙装盐水,水和盐水的
4、质量相等,且液面都超过aa’但是都没有溢出，如图，则两瓶底受到液体的压强p1、p2关系是（）分析:此容器又是一个不规则容器,此时想办法变换为柱形容器,唯一的办法是把缺少的部分补全,压强计算用重力除以底面积,而补全后底面积相等,补加的体积相等,由知,盐水密度大,盐水的质量大,因而盐水的总重大些,产生的压强大些.B一圆锥形玻璃管下端用一塑料薄片封住后,竖直插入水中某一深度,如图,然后,向玻璃管中注入100g水,塑料片恰能下落,问下列能使塑料片下落的是（）A.注入100g煤油；B.放入100g砝码；C.注入100g的水银；D.以上都不能使薄片下落.此问题解法和上题一样割补,只是分割后,会使得容器
5、的底面积减小,因而选A.水煤油水银A极值法所谓极值法是指某一个物理量在某范围内变化，研究其引起的变化时，我们只取其两端的极值进行研究，确定物理量的范围。如图，一根两端开口的玻璃管插入水中，缓缓地向玻璃管中注入煤油到一定高度，待静止后，离煤油与水的分界面相同高度的A、B两点的压强的大小关系是（）分析：要计算A、B两点的液体产生的压强，根据液体的压强公式必须要知道其密度和深度然而两者的密度不同且有根据深度的定义“到自由液面的竖直距离”有因而其乘积无法确定。但是可不可以换一个角度来思考:由于A、B两点到分界面的距离相等,但是没有具体交代距离的大小,我们可以假设这个距离达到B点的深度,也就是把A、
6、B两点移到与水面相平的位置,此时B点的压强为0,而A点仍有压强,则有如果不用极值法,解题较复杂:A由于液体静止,煤油和水的分界面上,煤油和水产生的压强相等设为而A、B两点的压强比小,假设A、B两点的分界面的距离为因此A点的压强可表示为B点的压强可表示为通过比较可知公式借用法公式一般是用来计算液体压强的,但是有时也可借用计算固体产生的压强,其应用条件是:固体为规则的柱状物体,圆柱体、正方体、多棱柱等.计算高度为3m的大理石柱对地面产生的压强.(设大理石的密度为)分析：由于是一个柱体，直立在地面上：相同高度、不同底面积的圆柱体A、B、C，质量分别为1kg、2kg、3kg,分别由铜、铁、铝制成,
7、竖直放在水平地面上,产生的压强最大的是（）A.铜B.铁C.铝D.一样大分析：如果通过计算来比较，需要把横截面积计算出来，由于质量、密度不等，计算繁琐，由于是柱形物体，可借用公式来比较,很快就能得到铜产生的压强最大.A平衡法所谓平衡法就是以液体中的某一个小液片或者液面为研究对象,当处于静止时,受力平衡,两面的压强相等,比如证明连通器的两边的液面相平.如图所示在U形管内注入一定量的水后,在右侧注入煤油,当右管煤油面高出左管水
