压杆稳定性 第五章 过程设备机械设计基础 华理 课件.ppt

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1、6压杆的稳定6.1压杆失稳的概念6.2临界压力的确定6.3欧拉公式的适用范围6.4压杆稳定性条件/校核6.5提高压杆稳定性措施8/24/202116.1压杆失稳的概念FFF=Fcr8/24/202128/24/202138/24/202146.1压杆失稳的概念受压杆件的在受到干扰后可能的状态不稳定平衡状态稳定平衡状态临界状态失稳与临界压力Fcr其他可能失稳的构件内燃机中的挺杆，螺旋千斤顶等受压杆件外压/轴向受压薄壁圆筒8/24/202156.2临界压力的确定杆件长度材料性能杆件截面约束情况8/24/202166.2临界压力的确定1与压杆长度有关Fcr1/L28/

2、24/202172与弹性模量有关FcrE8/24/202183与截面惯性矩有关FcrI8/24/202194与支承有关Fcr（1/μ2）8/24/202110细长压杆临界压力计算公式-------欧拉公式1与压杆长度有关Fcr1/l22与弹性模量有关FcrE3与截面参数有关FcrI4与支承有关Fcr（1/μ2）8/24/202111表6-1压杆在各种支撑下的值铰支-铰支固定-自由固定-固定固定-铰支=1=2=0.5=0.78/24/2021126.3欧拉公式的适用范围定义：截面惯性半径压杆柔度临界应力6.3.1临界应力和柔度8/

3、24/202113简化后的欧拉公式：8/24/202114欧拉假定材料弹性：因此欧拉公式的适用范围为：6.3.2欧拉公式适用范围8/24/202115当压杆将屈服将这时的压杆柔度称为λs因此对柔度λ<λs的压杆，不存在稳定性问题，而是强度问题。8/24/2021166.3.3中长杆与短粗杆中柔度杆：临界应力超过屈服强度，不能用欧拉公式进行稳定性分析，但是稳定问题依然存在，这类问题称为非弹性稳定问题。中柔度杆用经验公式来解决8/24/202117短粗杆将这时的压杆柔度称为λs因此对柔度λ<λs的压杆，不存在稳定性问题，而是强度问题。8/24/202118σcrλλpλs

4、小柔度杆中柔度杆大柔度杆σcr=σsσcr=a-bλlps22Ecr=8/24/202119材料（σs,σb/MPa）a(MPa)b(MPa)Q235（σs=235,σb=372）优质碳钢(σs=306,σb=460）硅钢（σs=353,σb=510）铬钼钢铸铁强铝松木30446157898033237328.71.122.5683.7445.2961.4542.150.19直线公式的系数a和b8/24/202120σcrλλpλs小柔度杆中柔度杆大柔度杆σcr=σsσcr=a-bλlps22Ecr=8/24/2021216.4压杆稳定性条件ncr的取值：对钢ncr=

5、1.5~2.2铸铁ncr=5~5.5木材ncr=2.8~3.2一般ncr的取值大于强度安全系数(1.4~1.7)。稳定条件：6.4.1安全系数法8/24/2021226.4压杆稳定性条件6.4.1折减系数法用应力表示：8/24/202123折减系数φ柔度φλQ235钢16Mn钢铸铁木材01.001.001.001.00100.990.980.970.99200.960.960.910.97300.940.940.810.93400.920.890.690.87500.890.840.510.80600.860.780.440.71700.810.700.340.608

6、00.750.630.260.48900.690.590.200.381000.600.450.160.311100.520.390.251200.450.330.221300.400.280.181400.360.240.161500.320.210.141600.290.190.121700.260.170.111800.230.150.101900.210.140.092000.190.130.088/24/202124压杆的校核1校核内容强度校核：针对孔槽削弱后的最小面积稳定性校核：不考虑削弱对稳定性的影响2校核步骤计算柔度计算临界应力/载荷利用稳定条件校核8

7、/24/202125例：材料为Q235，[]=160MPa，A、B、C为铰链，杆件的直径为80mm，确定杆件的许可载荷。8/24/202126解：惯性半径：两端铰支：＝1故各杆的柔度：8/24/202127查表6-3AB及BC杆的许可载荷为：杆系的许可载荷：故杆件的许可载荷为377.78KN8/24/2021286.5提高压杆稳定性的措施σcrλλpλs小柔度杆中柔度杆大柔度杆σcr=σsσcr=a-bλlps22Ecr=8/24/2021291选择合理的截面形状8/24/2021308/24/2021318/24/2021322改变压杆的约束