维纳滤波报告.doc

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1、维纳滤波实验报告一、实验任务产生含噪声信号X(n)=sin(2*pi*f*n)+w(n),f=0.05,w(n)~N(0,1.2)。编写程序运用维纳滤波进行去噪处理，要求画出去噪前和去噪后图形，滤波误差及收敛过程。二、实验程序clc;clear;N=256;%信号与噪声的长度w=randn(1.2,N);%产生高斯白噪声，令方差为1.2f=0.05;%实正弦信号频率s=sin(2*pi*f*(0:N-1));%产生正弦信号subplot(311);plot(s);title('有用信号s(n)')x=s+w;subplot(312);plot(x);title('加噪信号x(n

2、)')[rx,lags]=xcorr(x,N,'biased');%观测信号的自相关函数rx1=toeplitz(rx(N+1:end));%对称化自相关函数矩阵使之成为方阵，滤波器的阶数为N+1阶rx2=xcorr(x,s,N,'biased');%观测信号与期望信号的互相关函数rx2=rx2(N+1:end);h=inv(rx1)*rx2';%维纳-霍夫方程sh=filter(h,1,x);%加噪信号通过滤波器后的输出subplot(313);plot(sh);title('通过维纳滤波后的估计信号sh(n)')e=mean((s-sh).*(s-sh));%计算最小均方误

3、差st=sprintf(‘输入与输出信号的均方误差e=%8.5f',e);disp(st);%将均方误差输出三、实验结果输入与输出信号的均方误差e=0.06199三、实验总结维纳滤波器作为一种理想的线性滤波器，优点是适应面广泛，无论平稳随机过程是连续的还是离散的，是标量还是向量都可以应用。对某些问题，还可求出滤波器传递函数的显式解，并进而采用由简单的物理元件组成的网络构成维纳滤波器。维纳滤波器的缺点是，要求得到半无限时间区间内的全部观察数据的条件很难满足，同时它也不能用于噪声为非平稳的随机过程的情况，对于向量情况应用也不方便。因此，维纳滤波在实际问题中应用不多。实现维纳滤波的要

4、求是：①输入过程是广义平稳的；②输入过程的统计特性是已知的。根据其他最佳准则的滤波器亦有同样要求。然而，由于输入过程取决于外界的信号、干扰环境，这种环境的统计特性常常是未知的、变化的，因而难以满足上述两个要求。这就促使人研究自适应滤波器。