自动控制理论发展简史.doc

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1、自动控制理论发展简史（经典部分）牛顿可能是第一个关注动态系统稳定性的人。1687年，牛顿在他的《数学原理》中对围绕引力中心做圆周运动的质点进行了研究。他假设引力与质点到中心距离的q次方成正比。牛顿发现，假设q>-3,则在小的扰动后，质点仍将保留在原来的圆周轨道附近运动。而当q≤-3时，质点将会偏离初始的轨道，或者按螺旋状的轨道离开中心趋向无穷远，或者将落在引力中心上。在牛顿引力理论建立之后，天文学家曾不断努力以图证明太阳系的稳定性。特别地，拉格朗日和拉普拉斯在这一问题上做了相当的努力。1773年，24岁的拉普拉斯“证明了行星到太阳的距离在一些微小的周期

2、变化之内是不变的”。并因此成为法国科学院副院士。虽然他的论证今天看来并不严格，但他的工作对后来李亚普诺夫的稳定性理论有很大的影响。直到十九世纪中期，稳定性理论仍集中在对保守系统研究上。主要是天文学的问题。在出现控制系统的镇定问题后，科学家们开始考虑非保守系统的稳定性问题。JamesClerkMaxwell是第一个对反馈控制系统的稳定性进行系统分析并发表论文的人。在他1868年的论文“论调节器”(MaxwellJC.OnGovernors.Proc.RoyalSocietyofLondon,vol.16:270-283,1868)中，导出了调节器的微分方

3、程，并在平衡点附近进行线性化处理，指出稳定性取决于特征方程的根是否具有负的实部。Maxwell的工作开创了控制理论研究的先河。Maxwell是一位天才的科学家，在许多方面都有极高的造诣。他同时还是物理学中电磁理论的创立人(见其论文“Adynamicaltheoryoftheelectromagneticfield”，1864)。目前的研究表明，Maxwell事实上在1863年9月即已基本完成了其有关稳定性方面的研究工作。约在1875年，Maxwell担任了剑桥AdamsPrize的评奖委员。这项两年一次的奖授予在该委员会所选科学主题方面竞争的最佳论文。

4、1877年的AdamsPrize的主题是“运动的稳定性”。E.J.Routh在这项竞赛中以其跟据多项式的系数决定多项式在右半平面的根的数目的论文夺得桂冠(RouthEJ.ATreatiseontheStabilityofMotion.London,U.K.:Macmillan,1877)。Routh的这一成果现在被称为劳斯判据。Routh工作的意义在于将当时各种有关稳定性的孤立的结论和非系统的结果统一起来，开始建立有关动态稳定性的系统理论。EdwardJohnRouth1831年1月20日出生在加拿大的魁北克。他父亲是一位在Waterloo服役的英国军

5、官。Routh11岁那年回到英国，在deMorgan指导下学习数学。在剑桥学习的毕业考试中，他获得第一名。并得到了“SeniorWrangler”的荣誉称号。（ClerkMaxwell排在了第二位。尽管ClerkMaxwell当时被称为最聪明的人。）毕业后Routh开始从事私人数学教师的工作。从1855年到1888年Routh教了600多名学生，其中有27位获得“SeniorWrangler”称号，建立了无可匹敌的业绩。Routh于1907年6月7日去世，享年76岁。Routh之后大约二十年，1895年，瑞士数学家A.Hurwitz在不了解Routh工

6、作的情况下，独立给出了跟据多项式的系数决定多项式的根是否都具有负实部的另一种方法(HurwitzA.Ontheconditionsunderwhichanequationhasonlyrootswithnegativerealparts.MathematischeAnnelen,vol.46:273-284,1895)。Hurwitz的条件同Routh的条件在本质上是一致的。因此这一稳定性判据现在也被称为Routh-Hurwitz稳定性判据。1892年，俄罗斯伟大的数学力学家A.M.Lyapunov（1857.5.25-1918.11.3）发表了其具有

7、深远历史意义的博士论文“运动稳定性的一般问题”(TheGeneralProblemoftheStabilityofMotion,1892)。在这一论文中，他提出了为当今学术界广为应用且影响巨大的李亚普诺夫方法，也即李亚普诺夫第二方法或李亚普诺夫直接方法。这一方法不仅可用于线性系统而且可用于非线性时变系统的分析与设计。已成为当今自动控制理论课程讲授的主要内容之一。Lyapunov是一位天才的数学家。他是一位天文学家的儿子。曾从师于大数学家P.L.Chebyshev(车比晓夫)，和A.A.Markov(马尔可夫)是同校同学（李比马低两级），并同他们始终保持

8、着良好的关系。他们共同在概率论方面做出过杰出的成绩。在概率论中我们可以看到关于矩的马尔可夫不等