角、相交线平行线.doc

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1、角【典型例题】例1：一个角的余角比它的补角的还少，则这个角是。例2：如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上。（1）若，则；（2）若，则。　　　　　　　（第2题）　　　　　　　　　　　　　（第3题）例3：如图，是钝角，OC、OD、OE是三条射线，若，OD平分，OE平分，那么的度数是。例4：在时刻8：30，时针上的时针与分针之间的夹角为（）。A.B.C.D.【课后练习】1.以的顶点O为端点引射线OC，使，若，则的度数是。2.在上午10时30分到11时30分之间，时针和分针成直角的时刻是。3.（1）时针在2点15分时，时针和分针的夹

2、角的多少度？（2）晚饭后，小明准备外出散步，出发时看了一下钟，时间的6点多，时针与分针成角，散完步后回家，小明又看了一下钟，还不到7点，而时针与分针又恰好成角，问小明外出多少分钟？4.如图，A，O，Ｂ在一条直线上，是锐角，则的余角是（）A.　　B.　　C.D.（第4题）　　　　　　　　　　　　　　　（第5题）71.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在、的位置。若，则等于（）。A.B.C.D.2.如图，在一个正方形的2个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于（）。A.B.C.D.（第6题）（第7题）（第

3、8题）3.如图是一个的正方形，则图中的和等于（）。A.B.C.D.4.如图，OB、OC是的任意两条射线，OM平分，ON平分，若，，则表示的式子是（）。A.B.C.D.以上都不正确5.如图，两个形状，大小完全相同的含有、的三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转。（1）试说明：；（2）如图2，若三角板的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分，PE平分，求；（3）如图3，若三角板的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为/s，同时三角板的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋

4、转，转速为/s，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），问的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由。7图①图②图③1.已知，OC是内的一条射线，射线OD平分，射线OE平分。（1）若（如图1），求的度数；（2）设，求的值。71.如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2，使一边OM在的内部，且恰好平分。问：直线ON是否平分？请说明理由；（2）将图中的三角板绕

5、点O按每秒的速度逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线ON恰好平分，求t的值；（3）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使ON在内部。请探究：与之间数量关系，并说明理由。7相交线与平行线【典型例题】例1：如图，AB、CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A、C两点，点E是橡皮筋上一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索、、之间具有怎样的关系？并说明理由。例2：平面上有六条两两不平行的直线，试证：在所有的交角中，至少有一个角小于。7例3：将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与互余的角是

6、。【课后练习】1.在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东，现A、B两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是（）A.北偏东B.南偏东A.西偏北B.北偏南2.如图，已知FC//AB//DE，，求、、的度数。3.如图，已知AB//CD，，，则。(第3题)(第5题)4.某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是。A．第一次向左拐，第二次向右拐；　　B．第一次向右拐，第二次向左拐；C．第一次向右拐，第二次向左拐；　　Ｄ．第一次向左拐，第二次

7、向右拐7。1.如图，CD//BE，则的度数等于（）。A.B.C.D.2.如图，已知AB//CD，BF平分，且BF//DE,则与的关系是（）。A.B.C.D.3.如图，两直线AB、CD平行，则（）。A.B.C.D.4.已知AB//CD，。（1）如图(1)，当CE平分时，求证：AE平分；（2）如图(2)，移动直角顶点E，使，求证：。7