中山华侨中学初三中段考试题.doc

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1、初三数学科综合测试试卷班级:_________姓名:__________学号:________一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1、的倒数是（）A．B．C．D．2、今年第一季度，我市累计完成地方预算收入约106.58亿元，数据106.58亿精确到（）Ａ．百亿位　　　Ｂ．亿位　　　　Ｃ．百万位　　　　Ｄ．百分位3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）。5、顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形二．填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)第8题图6、函数的

2、自变量的取值范围为7、计算：＋＝.8、如图，小明在打网球时，要使球恰好打过网，而且落在离网5m的位置上，则球拍击球的高度应为____________米．9、布袋里有1个白球和2个红球，从布袋里取两次球，每次取一个，取出后放回，则两次取出都是红球的概率是10、因式分解：＝三．解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11、有一道题：“先化简再求值：，其中”，小明做题时把“”错抄成了“”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事?12、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求实数m的值，并求出此时方程的根。13、第14题图14、如图，在△ABC中，∠C=90°，（

3、1）用直尺和圆规在AC上作点P，使点P到点A、B的距离相等（保留作图的痕迹，不写作法）；（2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数．15、如图，一车轮⊙O与抵住高为10cm的路沿AB，此时CAB·O第15题图发现轮胎与地面接触点C与路沿下端B的距离恰好为30cm.(∠ABC=90°),请你利用已学过的知识，求出车轮的直径。四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:是的。我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．

4、你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.（第17题图）17、如图，中，，，CD为中线．现将一直角三角板的直角顶点放在点D上并绕点D旋转，若三角板的两直角边分别交的延长线于点．（1）试写出图中除AC=BC,AD=BD=CD外其他所有相等的线段:（2）请任选一组你写出的相等线段给予证明．我选择证明=．证明：18、为了迎接全市体育中考，某中学对全校跳远成绩（米）频率组距（第18题图）1.601.802.002.202.402.60初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确

5、到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频率分布直方图（每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为，其中这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：（1）填空：这次调查的样本容量为，2.40～2.60这一小组的频率为；样本成绩的中位数落在组内（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图（3）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有多少人？19、（2010山西25．（本题10分）如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC．（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论．

6、（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和CG。你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．ABGDE（第19题）FCABGDEFC（图1）（图2）五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20、如图，已知边长为的正三角形ABC,两顶点A,B分别在轴,轴第20题图ABCOXy的正半轴上滑动,点C在第一象限，连结OC（1）求正三角形的高．（2）求OC的长的最大值．AF第21题图DBGCE21、在ABCD中，E为BC上的一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE,DC的延长线交于点G，（1）、证明：△BEF

7、∽△CEG(2)、已知AB=,BC=6,∠D=45°,设BE=x，△DEF的面积为S，当E运动到何处S有最大值，最大值为多少？22、如图，在中，，，，动点（与点不重合）在边上，交于点．（1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长；（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长；第22题图（3）试问在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出的长．