华师版 数学八年级上册第12章 整式乘除导学案.doc

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1、第十二章“整式的乘除”导学计划一、课标要求1、了解整数指数幂的意义和基本性质2、会进行简单的整式乘法运算（ 其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。3、会推导乘法公式：（a＋b）（a－b）= a2－b2；（a＋b）2 = a2＋2ab＋ b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。4、会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。二、导学目标1.使学生掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。使学生掌握单项式乘（或除

2、以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算。2.使学生会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。3.使学生掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。4.使学生理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。 三、本

3、章编写特点1、强调重要数学思想方法的渗透2、充分体现从具体到抽象再到具体的认知过程3、根据数学知识的逻辑关系循序渐进安排教学内容    四、导学核心点1、导学重点（1）幂的运算性质（2）整式的乘除2、导学难点（1）乘法公式的运用（2）多项式的因式分解五、本章总课时安排：本章共安排了4个小节，导学时间约需13课时（供参考）：12.1 幂的运算                                     4课时12.2 整式的乘法                              

4、           4课时12.3 乘法公式                                         4课时12.4 整式的除法                                          3课时12.5因式分解3课时复习                                                    2课时六本章知识结构框图 12.1幂的运算第一课时同底数幂的乘法导学目标：1、知识与技能：①、理解同底数幂的乘法法则。②、运用同

5、底数幂的乘法法则解决一些实际的问题。2、过程与方法：在推导同底数幂的乘法性质的过程中，培养学生初步运用“转化”思想能力，培养学生观察概括与抽象的能力。3、情感态度与价值观：体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。导学核心点：1.导学重点：同底数幂的乘法法则推导。2.导学难点：同底数幂乘法法则的运用，尤其是底数为多项式或指数为整数时。3.导学关键：公式的探索，要留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中得出结论。4.导学方法：自主探索，合作交流。导学过程：一、复习活动1．

6、填空。(1)2×2×2×2×2＝（），a·a·…·a=()m个(2)指出各部分名称。2．应用题计算。(1)1平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧105千克煤所产生的热量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤?(2)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到7.9×l05米／秒，求卫星绕地球3×103秒走过的路程?由这两个问题引出本节课的学习内容：同底数幂的乘法。二、探索，概括。1．下述题目，要求学生说出每一步变形的根据之后，再提问让学生直接说出23

7、×25＝()，36×37＝()，由此可发现什么规律?(1)23×22＝()×()＝2()，(2)53×52＝()×()＝5()，(3)a3a4＝()×()＝a()。2．如果把a3×a4中指数3和4分别换成字母m和n(m、n为正整数)，你能写出aman的结果吗?你写的是否正确?(让学生猜想，并验证。)即am·an＝am＋n(m、n为正整数)这就是同底数幂的乘法法则。让学生用文字语言表述法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。3．说明:同底数幂的乘法法则是初中数学中第一个关于幂的运算法则，应充分展示教

8、学过程。三、举例及应用。1．例1、计算：（1）103×104（2）a·a3（3）a·a3·a52、练习：做课本第19页练习的第2题。（补充）计算：①am·am+3②p2·(-p)4③(-x)3·x5④(x-y)m·(x-y)2m·(x-y)3m3、提问：通过以上练习，你对同底数是如何理解的？在应用同底数幂的运算法则中，应注意什么？四、拓展延伸。由aman＝am＋n，可得am＋n＝aman（m、n为正整数。）例2、已知am＝3，an＝8，则am＋n＝()例3、已知xa·x3a+2·x