怎样学好列方程解应用题.doc

《怎样学好列方程解应用题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、怎样学好列方程解应用题　　　　　　河南省信阳市淮滨县三空桥二中　　廖树仁　　　　由于现在课改的数学课本，在编排上重视对学生动手操作能力的培养，重视用数学知识解决当今生活中、工作中实际问题的能力。因此在中考和高考中应用题的分值占的比例越来越大。同学们要想在中考和高考时使数学考出较高的成绩，就必须学好列方程解应用题。　　　可是应用题对８０%左右的学生感到很困难，那么怎样才能学好应用题呢？下面我从五个方面谈一谈。一．基本知识的积淀应用题的基本知识指的是两个方面。１.数学本身的知识：如数量之间的和差倍分比关系，特别是分数，百分数两个量之间的关系。例如甲今年收入为a元，①乙比甲少２０%，求乙今年

2、的收入。②甲比乙少２０%，求乙今年的收入。前者列式为；a（１－２０%），后者为a÷（１－２０%。）。　２.生活中基本常知：如发芽率，及格率，出勤率，利率，利息，盈利，出售价，标价，打折价。行程问题中的追击，相遇问题，速度，路程，时间三者的关系；做功问题中的，工作总量，工作时间，工作效率三者和关系；逆水行船中的，静水速度，水流速度，顺水和逆水速度；还有火车过桥过洞等知识。以上这两方面的基本知识要逐个理解掌握，对分析应用题起到十分重要的作用。　　　　　　　二．读题的技巧做应用题的关键是读清题意，要从题中字里行间收取解题信息。怎样读题才能尽快理清题意呢？不少学生在读题时总是一口气把题读完，读

3、完后仍不清楚题中的题意及数量关系。读题首先要排除题叶（既题中描境的部分）。然后细读题干（既题中说明已知数量和要求量的部分）。其次要句一句的读，当前一句理解了，在接着读下一句，这样坚持读完，也就初步理解了题意。再次：要重复读题中的重点句，把两句或几句的重点句放在一起，推出新的数量或结论。这样就会较容易找出未知量与已知量之间的关系。三．找准要设的未知数　　　准确设定未知数又是列方程解应题的一个关键步骤。设未知数的一般有三种基本方法。　　１.当要求的问题与已知量有较明确的数量关系时，可采用直接设未知数（既求什么设什么）。２.当求的问题有两个量时，可设两个未知数，若这两个未知数有明确的数量关系

4、时（既它们之间存在着和差，倍比关系）最好设一个未知数，这样易找等量关系，易列方程。　３.间接设未知数。这一般是对题目中要求的量与已知量没有明显的数量关系，这时若直接设不易找也不易列方程。这就采取间接设未知数，这时确定的未知数与已知量有明显的数量关系，与要求的量也有关系。例如：有大小两种货车，２辆大车与３辆小车一次可运货１５.５吨，５辆大车和６量小车一次可运货３５吨，问３辆大车与５辆小车一次运货多产吨？本题就不易直接设量，可采用间接设量，可设一辆大车一次运货Ｘ吨，一辆小车一次运货y吨。由题意列方程　求出X,y的值后在代入３Ｘ+５Ｙ计算既可。四．找出题中的等量关系等量关系是列方程解应用题的

5、基本框架，有了等量关系列方程就有目标和程序。应用题的等量关系可分为显性的和隐性的，所谓显性，就是题中的字里行间就有一句话或者是两句话告诉的既是数量关系又是等量关系。如上例中２辆大车与３辆小车一次可运货１５.５吨．这各话就是列方程的一个等量关系。既２辆大车一次载重+３量小车载重＝１５，５吨所谓的隐性，就是指题中的字里行间对等量关系的词句含糊不清，或者根本没有体现．例如追击问题中的等量关系一般是：快者走的路程－慢者走的路程＝两人的路程差．又如生产配套问题，１个盒身配２个盒底可成一套，要使一天生产的产品完全配套．这句话的等量关系是：是生产的盒底的数量＝２倍的盒身的数量．　　　　五．在等量关系

6、中找量，再把语言文字转化为代数式这一步是学好列方程的最重要的一个环节，也是对初学者的一个挑战，只要同学们坚持这样去做，做了４０题左右对列方程就比较得心得心应手了．下面我结合上面的例子说明对这一步的操作过程．在例中，若设１辆大车一次运ｘ吨，１辆小车一次ｙ吨两辆大车一次载重+三量小车一载重＝１５，５吨．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一辆车的载重量为ｙ吨小车的数辆为３一辆车的载重量为Ｘ吨大车的数辆为２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝２Ｘ3Ｙ＋　　　　　　　　＝１５.５上面的语言文字“２辆大车一次载重”转化为代数式就是２Ｘ；“３量小车一次载

7、重”转化为代数式就是３ｙ．这时方程既可得出：２Ｘ＋3ｙ=15.5.　　　以上是我多年来对应用题学习的一点实践经验的简单介绍．仅供各位同仁和同学们参考，不到之处望敬请大家给以修正．