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1、2018-2019学年福建省泉州市惠安县八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)1.(4分)若分式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是 A.B.C.D.2.(4分)在平面直角坐标系中,点的位置在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(4分)目前,随着制造技术的不断发展,手机芯片制造即将进入(纳米)制程时代.已知,则用科学记数法表示为 A.B.C.D.4.(4分)若是分式方程的根,则的值为 A.9B.C.13D.5.(4分)在平面直角坐标系中,点与点关于原点对称,则的值为 A.B.C.1D.36.(4分)小杨同学五次数学小测成绩
2、分别是91分、95分、85分、95分、100分,则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是 A.95分、95分B.85分、95分C.95分、85分D.95分、91分7.(4分)如图,矩形中,对角线、交于点.若,,则的长为 A.6B.5C.4D.38.(4分)如图,在中,,若的周长为13,则的周长为 A.B.C.D.9.(4分)如图,点为正方形内一点,,,连结,那么的度数是 A.B.C.D.10.(4分)如图,一次函数的图象与两坐标轴分别交于、两点,点是线段上一动点(不与点、重合),过点分别作、垂直于轴、轴于点、,当点从点开始向点运动时,则矩形的周长 A.不变B.逐渐变大C.逐渐变小D
3、.先变小后变大二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)11.(4分)计算: .12.(4分)已知菱形的两条对角线长分别是6和8,则这个菱形的面积为 .13.(4分)若,则 .14.(4分)函数为任意实数)的图象必经过定点,则该点坐标为 .15.(4分)如图,的顶点在矩形的边上,点与点、不重合,若的面积为4,则图中阴影部分两个三角形的面积和为 .16.(4分)如图,将矩形绕点顺时针旋转度,得到矩形.若,则此时的值是 .三、解答题(本题共9小题,共86分)17.(8分)计算:.18.(8分)先化简,再求值:,其中.19.(8分)王老师计划用36元购买若干袋洗衣液,恰遇超市
4、降价促销,每袋洗衣液降价3元,因而王老师只用24元便可以购买到相同袋数的洗衣液.问这种洗衣液每袋原价是多少元?20.(8分)体育课上,甲、乙两个小组进行定点投篮对抗赛,每组10人,每人投10次.下表是甲组成绩统计表:投进个数10个8个6个4个人数1个5人2人2人(1)请计算甲组平均每人投进个数;(2)经统计,两组平均每人投进个数相同且乙组成的方差为3.2.若从成续稳定性角度看,哪一组表现更好?21.(8分)如图,在中,、是对角线上两点,且,四边形是平行四边形吗?请说明理由.22.(10分)甲车从地驶往地,同时乙车从地驶往地,两车相向而行,匀速行驶,甲车距地的距离与行驶时间之间的函数关系如
5、图所示,乙车的速度是(1)求甲车的速度;(2)当甲乙两车相遇后,乙车速度变为,并保持匀速行驶,甲车速度保持不变,结果乙车比甲车晚38分钟到达终点,求的值.23.(10分)设是轴上的一个动点,它与原点的距离为.(1)求关于的函数解析式,并画出这个函数的图象;(2)若反比例函数的图象与函数的图象相交于点,且点的纵坐标为2.①求的值;②结合图象,当时,写出的取值范围.24.(12分)如图,在正方形中,点是边上的一动点,点是上一点,且,、相交于点.(1)求证:;(2)求的度数;(3)若,求的值.25.(14分)如图,四边形的四个顶点分别在反比例函数与的图象上,对角线轴,且于点.已知点的横坐标为4
6、.(1)当,时.①若点的纵坐标为2,求直线的函数表达式.②若点是的中点,试判断四边形的形状,并说明理由.(2)四边形能否成为正方形?若能,求此时,之间的数量关系;若不能,试说明理由.2018-2019学年福建省泉州市惠安县八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)1.(4分)若分式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是 A.B.C.D.【解答】解:由分式有意义的条件可知:,,故选:.2.(4分)在平面直角坐标系中,点的位置在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解答】解:点的横坐标,纵坐标,点在第二象限.故选:.3.(4
7、分)目前,随着制造技术的不断发展,手机芯片制造即将进入(纳米)制程时代.已知,则用科学记数法表示为 A.B.C.D.【解答】解:,.故选:.4.(4分)若是分式方程的根,则的值为 A.9B.C.13D.【解答】解:把代入分式方程得:,去分母得:,解得:,故选:.5.(4分)在平面直角坐标系中,点与点关于原点对称,则的值为 A.B.C.1D.3【解答】解:点与点关于原点对称,,,.故选:.6.(4分)小杨同学五次数学小测成绩分别
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