经典一元二次方程的应用题型归纳.doc

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1、一元二次方程的应用数字问题有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之积的3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。面积问题如图，某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1，在温室内，沿前侧的侧内墙保留3米宽的空地，其他三侧内侧各保留1米宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域（图中阴影部分）的面积为288平方米？在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm.（1）若花园的

2、面积为192m2,求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.增长率问题某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额约为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率。某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10％，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份的营业额的平均月增长率．销售问题某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了

3、扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售2件，（1）如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）降价多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润。传播问题有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过

4、700台？某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？握手、球赛问题（1）参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人参加聚会?(2)要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?(3)初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人?动点问题：1.如图，已知甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点C、B同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为100米/分

5、，乙的速度为200米/分，若正方形广场的周长为4000米，问几分钟后，两人相距10200米？2.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过多长时间，△PBQ的面积为8cm2？(2)如果P、Q分别从A、B同时出发，当P、Q两点运动几秒时，PQ有最小值，并求这个最小值.情景问题春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景

6、区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？