一元二次方程应用题经典题型.doc

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1、一元二次方程应用题经典题型一、解应用题步骤：1．审题；2．设未知数，包括直接设未知数和间接设未知数两种；3．找等量关系列方程；4．解方程；5．判断解是否符合题意；6．写出正确的解．二、常见类型(一)平均率问题a(1±x)n =b1、某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x，则可列方程为________________；2、王红梅同学将100元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入银行,到期后将本金和利息取出,并用掉了50元,剩下的有全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下降到

2、第一次存款年利率的的一半,这样到期后可得本金和利息共63元,求第一次存款时的年利率是多少?(二)面积问题1、如图12—1，在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽?2、一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？3、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。①鸡场的面积能达

3、到150m2吗？②鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为m,另三边用竹篱笆围成鸡场的面积为150m2，题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?(三)行程问题：1、A、B两地相距82km，甲骑车由A向B驶去，9分钟后，乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去，两人在相距B点40km处相遇。问甲、乙的速度各是多少?2、甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米．(四)商品销

4、售问题：（售价—进价=利润一件商品的利润×销售量=总利润单价×销售量=销售额）1、某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20%作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶．在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价．2、百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？(五)数字

5、问题：有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。(六)动态几何：已知：如图3-9-3所示，在△中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，△的面积等于4cm2？（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？（3）在（1）中，△的面积能否等于7cm2?说明理由.(七)趣味问题1、小组有若干人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，求这个小组人数。2、加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人参加聚会?