量子力学试卷C.doc

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1、装订线请考生注意：答题时不要超过“装订线”，否则后果自负。玉溪师范学院××至××学年上学期期末考试试卷课程名称：《量子力学》（试卷编号：C）（本卷满分100分，考试时间120分钟）考试方法：√考试考查√闭卷开卷仅理论部分其他系（院）：物理与教育技术系专业：物理年级：××级××班学号：姓名：考试时间:月日时分题号一二三四五总分得分评卷人复核人得分一、填空题（本大题共4题，每空4分，共24分）1、LX，LY算符的，L-，L+分解为。2、由于泡里原理，对氢原子的描述必须引入第个量子数，它是，也可以是。3、光学

2、定理是指。4、氢原子的基态波函数为。得分二、名词解释（本大题共3题，每题4分，共12分）1、表象：2、厄米算符：3、内禀角动量：得分三、单项选择题（选择正确答案的字母填入括号；本大题共20题，每小题1分，共20分）1、有关德不罗意物质波的关系为：（）A、λ=B、λ=C、λ=hkD、p=hk2、当n=2时，氢原子波函数的简并度为：（）A、3B、5C、9D、43、一维谐振子的真空态能量为：（）A、（1/2）ωB、（3/2）ωC、ωD、（1/3）ω4、在球坐标表象中，角动量算符L2z为：（）A、iB、-C、i

3、D、-i5、在实验室里，描写原子体系的Schrodinger方程为：（）A、-ih（d/dt）φ=[-2/2m+V（r）]φB、-Hφ=EφC、ih（d/dt）φ=[-2/2m+V（r）]φD、Hφ=-Eφ6、角动量与动量的不确定关系为：（）A、[Ly，px]=0B、[Ly，px]=-iLZC、[Ly，px]=-iLZD、[Ly，px]=7、泡里矩阵的σz2分量为：（）A、-1B、1C、D、38、所谓的转动不变性是指：（）A、QNDB、SO（3）C、QEDD、su（2）9、力学量算符A随时间的变化规律为

4、：（）A、[A，H]B、[A，H]C、[H，A]D、[H，A]10、关于分波法，正确的描述是：（）A、是一个近似方法，但通常要考虑多个相移B、是一个精确方法，但通常要考虑多个相移C、是一个近似方法，但通常要考虑2个相移D、是一个精确方法，但通常只要考虑2个相移得分四、判断题（本大题共10题，正确的打“√”，错误的打“×”，每题2分，共20分）1、态叠加原理表明：任意态都可以用完备集合的本征态展开（）2、由于波耳的对应原理，在经典物理中没有自旋，所以量子力学中的自旋没有确切的物理意义。（）3、屏蔽的库仑场

5、中，角动量的Z分量是一个守衡量。（）4、联系力学量A在两个表象之间的变换为平移变换。（）5、电子体系的波函数必定没有对称性。（）6、描写的体系的量子数越多，描写就越精确。（）7、磁通是一个经典概念，但在一定条件下仍然可以量子化。（）8、两个光子只能分别占据两个量子态。（）9、在量子力学中，转动不变性导致动量守衡。（）10、分波法不可用于高能散射的研究。（）得分五、计算题（本大题共3题，共24分）1、用不确定关系估计一维无限深势阱中粒子基态时的能量，并求第一激发态时X与PX的平均值。（8分）2、在σz表象

6、中，求σX的本征值和本征矢量。（6分）装订线请考生注意：答题时不要超过“装订线”，否则后果自负。3、谐振子势可用下式表示：V（x）=mω2x2-λxλ为常数，0≦λ《1，，用微扰论求能量本征值（准确到二级）。（10分）