计算矩阵的高次幂方法小结(二).doc

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1、计算矩阵的高次幂方法小结（二）来源：文都教育在计算矩阵的高次幂方法小结（一）中总结了计算矩阵的高次幂的两种方法，分别是利用矩阵乘法和递推归纳法，本文在此基础上来总结第三种方法，即利用相似对角化的方法来简化计算矩阵的高次幂.首先，有以下结论需要掌握.若矩阵相似于对角矩阵，可求得可逆矩阵使得，，则，表示对角线元素分别为的对角矩阵.例设，，其中P为三阶可逆矩阵，则.解因为，故所以，从而，本例是2004年考研数学三的真题，解题的关键就是,这样看似复杂的问题便可迎刃而解.当可逆矩阵未给出时，可以根据特征值、特征向量的求解方法来计算可逆矩阵，这在近年来的考研数学中出现的频率也较大.此外，

2、关于方阵的高次幂的计算方法，也可以结合所列的几种方法，或者根据题目条件应用二项式展开定理来进行计算.更多的练习题考生可以通过《考研数学常考题型解题方法技巧归纳》的赠品图书《考研数学经典常考题型同步测试题》来加强练习，为即将到来的考试做好准备.考生在复习备考过程中需要熟练这些解题方法，这样便能游刃有余地应对考试.由毛纲源老师编著的《考研数学常考题型解题方法技巧归纳》集合作者多年的教学经验，是考研复习之路上不可多得的复习教材，相信在本书的帮助下，考生一定会在考试中从容解题，取得高分.