方阵高次幂计算的几种典型方法-论文.pdf

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1、2014年6月8日课题=展示AO0nO000方阵高次幂计篡的几种其型方法+000文／王丹摘要：方阵的幂运算是矩阵乘法的特殊情形，在图论中有着极为广泛的应用。在总结归纳方阵高次幂常见六种计算方法的基础上，着重分析了第六种算法：特征多项式法。用此方法计算m阶方阵A的n次幂时，至多只需计算的rain{m一1，n}次幂，相对于前五种算法，此算法应用范围最广。关键词：方阵高次幂；解题基本思路；六种解法说明：该方法首先要把矩阵A写成两个矩阵B、C的和，并要求这两个矩阵满足(1)矩阵B，c可交换；(2)其中一个矩阵的较低例．设A=(二L)，

2、求A，A，A，⋯，A。次幂的结果为特殊矩阵，如：零矩阵，数量矩阵。故此方法具有很强的技巧性，适用范围有限。三、利用矩阵乘法结合律1231例3．设A=21S-，求A。J31fA1O1解：取=(1，2，3)，卢=(1，11)，，则有=a，而(1，}，fl1100AIfA00、f0101f0101}，12j=s。【3』解：A=f0h0+{001[=AE+H，其中日=f001{。利用矩阵乘法结合律：l00A【000J1000JAn=()()⋯()()=r(r)⋯(口=·3⋯3·=3=3A：l2x332×3成立，即有An：(hE+H：(

3、AE)+凡(AE)，，H+旦=(AE)唧。30oA四、利用分块对角阵求方幂24OO0O1200O0例4．已知A：，求。00240002一AnA解：4是分块对角阵，A=()，其中肚()，c_()，0A(下转第10页)调整电子书的亮度，在光线暗淡的环境下也能轻松阅读，给眼睛设计和生产出来，学习者的学习时间也越来越碎片化，在长期倡带来了轻松感。iPad的多点触控使用轻松，大大减少了“鼠标手”、导的移动学习、终身学习等方式中，学习者需要面对的学习压力腱鞘炎、肩周炎、颈椎炎等病症的发生，减少电脑给学习者带来的和生存压力也越来越大，教育工

4、作者和家庭教育督导者应该引导亚健康问题。学习者善于选择对身体低损伤的多媒体学习工具，使学习者在使四、iPad的便携性为移动学习拓展了更大空间用先进媒体进行海量学习的同时，也获得身心的愉悦，提高学习移动学习已经不可避免地嵌套进了人们的生活状态中。iPad积极性。采用9．7英寸电容触摸屏，仅厚8．8毫米，仅重601克，接近于一参考文献：本书或～本杂志的分量与尺寸，却可存至少500本以上(16G配置)桑新民，谢阳斌21世纪学习向何处去：绿色学习研究论纲[J]．纸质书的内容，电池续航可多达10小时。轻便的设备给身体减轻开放教育研究，2

5、011(2)：10—16．了外出负重，同时电为移动学习提供r时效性，我们想看某本书，基金项目：2013校级教改项目《数字化中国传统文化资源在通过搜索然后就可以：直接下载使用了，学习变得更随心、随性。在对越南留学生教学中的开发与应用探究》。移动学习的同时，也减少了学习活动破坏环境的压力。(作者单位广西师范大学教育科学学院)随着技术的进步，越来越多、越来越先进的多媒体被不断地·编辑段丽君盈圈9课题展示2014年6月8日16f0何调动学生学习英语酌积极性文／屈文汇摘要：教师要想提高课堂教学效率，必须在教学中调动学生学习英语的积极性、

6、主动性。关键词：兴趣；积极性；主动性作为初中英语教师，要想提高课堂教学效率，必须首先调动1．充分利用现代化的教学手段来教学学生学习英语的积极性。“兴趣是最好的老师。”那么如何激发学现代化的教学有声音、图像等视觉、听觉的刺激，从多方面刺生学习英语的兴趣，进而有效地调动学生学习英语的积极性呢?激着学生的感觉器官容易激起好动、好玩的学生注意力，注意力集中了，听讲认真了，效率也就提高了。如：听英文歌曲、英文趣味我感触最深的有下面几点。故事，看英文录像、中英文双字幕电影、多媒体教学等等。一、诱导学习兴趣，激发学习动机2．编口诀，做游戏，

7、提高学英语兴趣英语教学不仅是一个认识过程，还是一种情感活动过程。学直观、幽默的教学手段不仅能给学生感官印象，诱发学生的生的学习情感调控得好，可以变被动学习为主动学习。首先要让学习兴趣，而且还能使他们对事物形成正确的概念，以便牢固记学生亲身感受英语知识的广泛应用，如英语是大多数国家通用的忆。前苏联教育家苏霍姆林斯基把直观陛看做是年龄较小的学生语言，很多国际性会议使用的语言是英语，英语是沟通世界各国脑力劳动的一条普遍性原则。的桥梁等，以此激发学生的求知欲。其次，教师要注重对学生的感3．利用节假日进行远程教学情投入，创建和谐的师生关

8、系，使之“亲其师，信其道”，这样师生过去的教学模式是老师讲学生听，比较死板、教条，远程教学之间就会产生情感共鸣，学生对英语课就会产生强烈的兴趣，由使原本沉闷、单调、枯燥的学习生活增添了色彩。它从根本上改变厌学转化为好学、爱学、乐学。尤其不要歧视那些差生，他们也有了传统教学中师