大学概率论――第二章 习题解ppt课件.ppt

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1、(为常数)，试P801、1)设随机变量X的分布律为试确定常数a;2)设随机变量Y的分布率为解：1）确定常数a。2）P802、将红、白、绿三个球任意放到编号为1,2,3的三个盒中，设X1是放入1号盒中球的个数，X2是放有球的盒的数目，试分别求出X1和X2的分布律。解：因为X1的可能取值为：0，1，2，3所以X1的分布律为：0123因为X2的可能取值为：1，2，3所以X2的分布律为：123P803、一个口袋中有六张卡片，分别标有-3,-3,1,1,1,2这六个数字，从这个口袋中任取一张卡片，求取出的卡片上所标数字X的

2、分布律与分布函数。解：X的可能取值为：－3，1，2因为所以X的分布律为：－312当时，当时，当时，当时，P804、将一颗骰子抛掷两次，以X1表示出现的点数之和，以X2表示两次出现的点数的最大者，试分别求出X1和X2的分布律。解：X1的可能取值为：2，3，4，5，﹒﹒﹒，12所以X1的分布律为：23456789101112X2的可能取值为：1，2，3，4，5，6所以X2的分布律为：123456P805、箱子里装有a个白球，b个黑球，从中一次取出r个球，设其中有X个黑球，试求X的分布律。解：当时，X的可能取值为：0,

3、1,2,···,bP806、一批产品中有10个合格品与3个次品，每次从这批产品中任取一件，在下列三种情况下，分别求出直到取出合格品为止所需抽取次数X的分布律。1)每次取出的产品不再放回；2)每次取出的产品仍放回；3)每次取出一件产品后，总以一件合格品放回该批产品中。解：1)设X1={取出的产品不再放回}X1的可能取值为：1，2，3，4所以X1的分布律为：12342)设X2={每次取出的产品仍放回}X2的可能取值为：0，1，2，3，···所以X2的分布律为：3)设X3={每次取出一件产品后，总以一件合格品放回该批产

4、品中}X3的可能取值为：1，2，3，4所以X3的分布律为：1234P807、进行重复独立试验，设每次试验成功的概率为p，失败的概率为q=1-p(0

5、、两名篮球队员轮流投篮，直到某人投中为止甲队员投中的概率为0.4，乙队员投中的概率为0.6，并且甲队员先投，以X、Y分别表示甲、乙两名队员的投篮次数，试分别求X、Y的分布律。解：设X={甲队员投篮}Y={乙队员投篮}P8110、电子计算机内装有2000个同样的电子管，设在某段时间内每一电子管损坏的概率等于0.0005求这段时间内至少有两个电子管损坏的概率。解：设X1={电子管损坏的个数}则P8111、设随机变量X服从泊松分布，且解：求且或（舍去）P8112、设某商店每月销售某种商品的数量服从解：参数为5的泊松分布

6、，问在月初要库存多少此种商品，才能保证当月不脱销的概率为0.99977。设X={商店此种商品的数量}且而查表知：所以仓库在月初要库存此种商品15件，才能保证当月不脱销的概率为0.99977。P8113、设随机变量X的分布函数为解：求1）2）X的概率密度。P8114、设随机变量X的分布函数为解：1）求1）系数A、B；2）X落在区间(－1,1)的概率；3）X的概率密度。2）P8115、设随机变量X的概率密度为解：1）当时，2）求：1）X的分布函数；当时，当时，当时，P8216、设随机变量X的概率密度为1）确定常数C；

7、2)求数a，使3)求数b，使解：1）2）而3）而又P8217、某种型号的电子管的寿命X（以小时计）时是多少？3只电子管的寿命都小于1500小时的任取3只，问其中至少有一只的寿命小于1500小具有如下概率密度：解：设现有一大批此种型号的电子管（设各电子管损坏与否相互独立），从中概率又是多少？Ai是相互独立的则18、设随机变量X的概率密度为现对X进行n次独立重复观测，以表示观测值不大于0.1的次数，试求的分布律。解：的分布律为：P8219、设X～N(0,1)，查表计算：解：P8220、设X～N(-1,42)，查表计算

8、：解：P8221、某种电池的寿命服从正态分布小时，小时，1）求电池寿命在350小时以上的概率；2）求x,使电池寿命在a-x与a+x之间的概率不小于0.9.解：P8322、设X～N(60,32)，求分点x1,x2,x3,x4，使X落在内的概率之比为7:24:38:24:7.解：设五个概率的公比为k，则P8323、设随机变量K在区间[0,5]上服从均匀分布求方程有实根的概率。