大学计算机基础第2章ppt课件.ppt

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1、2.1常用数制2.2数制间的转换2.3二进制数的运算2.4数值型数据的表示及处理2.5文字的表示和处理2计算机中信息的表示1十进制二进制八进制十六进制2.1常用数值22.1.1十进制特点：数值用0～9表示，逢十进一。十进制通式为：s10=an×10n-1+...+a1×100+a-1×10-1+...+a-m×10-m其中：“10”为十进制数的基数整数部分，n为整数部分位数小数部分，m为小数部分位数32.1.2二进制特点：0或1，逢二进一。二进制数的通式为：s2=an×2n-1+...+a1×20+a-1×2-1+…+a-

2、m×2-m例如：1＋1＝1011＋1＝100而不等于1242.1.3八进制特点：数字为0～7，逢八进一。八进制数的通式为：s8=an×8n-1+...+a1×80+a-1×8-1+a-m×8-m例如：7＋1＝10而不等于85十六进制数的通式为：S16=an×16n-1+...+a1×160+a-1×16-1+...+a-m×16-m例如：9＋1＝2.1.4十六进制特点：每位可取数字0～9和英文字母A（10）、B(11）、C(12）、D(13）、E(14）、F(15)的任意一个，逢十六进一。AF＋1＝106二十十六八二十十六

3、八0000000100088100001111100199110010222101010A120011333101111B130100444110012C140101555110113D150110666111014E160111777111115F17进位制的对应表7可行性－易于物理实现，只有0和1两个符号，使用有两个稳定状态的电子器件就可以分别表示它们，而制造有两个稳定状态的电子器件要比制造有多个稳定状态的电子器件容易得多。2.1.5计算机内采用二进制的原因8在计算机中表示二进位的方法：电路的高电平状态或低电平状态(C

4、PU)电容的充电状态或放电状态(RAM)两种不同的磁化状态(磁盘)光盘面上的凹凸状态(光盘)···9磁盘表面微小区域中，磁性材料粒子的两种不同的磁化状态分别表示0和1例磁盘存储器中比特的表示磁盘表面磁性材料粒子10例CD/DVD盘片上比特的表示光盘表面的凹、凸状态用于表示和存储二进位信息CD光盘表面DVD光盘表面11简易性－运算规则简单，易于进行高速运算逻辑性－数理逻辑中的“真”和“假”可以分别用“1”和“0”来表示，这样就把非数值信息的逻辑运算与数值信息的算术运算联系了起来12使用八进制和十六进制的原因：二进制数太长，书

5、写、阅读、记忆均不便八进制和十六进制与二进制之间的转换直观、方便132.2数制间的转换2.2.1二进制转换成十进制例1将二进制整数(1010101)2转换成十进制整数。（1010101)2=1×26＋0×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20=64＋16＋4＋1＝(85)1014例2将二进制小数(11010.101)2转换成十进制数（11010.101)2=1×24＋1×23+1×21+1×2-1＋1×2-3=16＋8＋2＋0.5+0.125=(26.625)1015（a）纯整数部分的转换：“除2倒取余直到

6、商为0”故：(19)10＝(10011)22.2.2十进制转换成二进制例3将(19)10转换为二进制数。低位高位余11920余1余1余0余09242221216例4将(0.625)10转换为二进制数。故：(0.625)10＝(0.101)2低位高位1.2500×20.5000×21.00000.625×2（b）纯小数部分的转换：“乘2顺取整直到小数部分为0”17解：因为：(19)10＝(10011)2例5将(19.625)10转换为二进制数。(0.625)10＝(0.101)2注意：十进制数转换成二进制数时，常将整数和纯小

7、数部分分开转换为相应的二进制，然后再将二进制数的整数和小数部分连接起来。故：(19.625)10＝(10011.101)218并非所有的十进制小数都能用有限位的二进制小数来表示。故取近似值：（0.1)10＝(0.00011)2小数部分乘2会无限循环下去注意：例:将(0.1)10转换为二进制。192.2.3二进制与八进制转换二十十六八二十十六八0000000100088100001111100199110010222101010A120011333101111B130100444110012C140101555110113D

8、150110666111014E160111777111115F1720(011110111.100010101)2.二进制转换为八进制的方法：先用两端补“0”的方法，将二进制数的整数与小数部分分别补足为3的倍数位，再将三位二进制数用一位等值的八进制数表示。367425小数部分从高位向低位整数部分从低位