阶乘排列组合公式计算.doc

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1、阶乘排列组合公式计算加法原理：做一件事，完成它可以有N类加法，在第一类办法中有M1种不同的方法，在第二类办法中有M2种不同的方法，……，在第N类办法中有MN种不同的方法。那么完成这件事共有N=M1+M2+...+MN种不同的方法。即一次性完成的用加法原理。乘法原理：做一件事，完成它需要分成N个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……，做第N步有MN种不同的方法，那么完成这件事共有N=M1×M2×...×MN种不同的方法。即二次以上完成的用乘法原理。　排列：从N个不同元素中，任取M（M<=N）

2、个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从N个不同元素中取出M个元素的一个排列。　排列数：从N个不同元素中取出M（M<=N）个元素的所有排列的个数，叫做从N个不同元素中取出M个元素的排列数。记作：Pmn　排列数公式：Pmn=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)　全排列：N个不同元素全部取出的一个排列，叫做N个不同元素的一个全排列。自然数1到N的连乘积，叫做N的阶乘。记作：n!。0!=1。　全排列公式：Pnn=n!　排列数公式还可写成：Pmn=n!/(n-m)!　组合：从N个不同元素中，任取M（M<=N）个元素并成一

3、组，叫做从N个不同元素中取出M个元素的一个组合。　排列与元素的顺序有关，　组合与元素的顺序无关。　组合数：从N个不同元素中取出M（M<=N）个元素的所有组合的个数，叫做从N个不同元素中取出M个元素的组合数。记作：Cmn　组合数公式：Cmn=Pmn/Pmm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!=n!/m!/(n-m)!　组合性质1：Cmn=Cn-mn(C0n=1)　组合性质2：Cmn+1=Cmn+Cm-1n