青山绿水与水绿山青.doc

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1、青山绿水与水绿山青赣马镇中心小学五（1）班王一凡今天上午,老师上完数学课后又为我们出了一道数学思考题,“青山绿水”表示一个四位数，如果将它乘以9，便得“水绿山青”这样一个新的四位数，想一想这个新的四位数是多少？解这道题时，我想被乘数和积都是四位数，乘数是9，这样，“青”肯定是代表数字1.这是因为这个四位数的最高位上的数字不可能是0.同时也不可能是大于1的数字，否则被乘数与9的乘积，就是一个五位数了，这就可以推得积的个位数也是1.被乘数的末位“水”又代表几呢？只有9与9的乘积的个位数是1，所以，“水”可以确定是数字9.那么“山”和“绿”又各代表几呢？如果“山”表示2

2、，那么被乘数与9的乘积还是一个五位数。当然，“山”更不能表示3、4、5、6、7、8、9，而且也不能是1，因为“青”已经代表“1”了。所以，“山”只能代表数字“0”。下面求“绿”，我们知道9×9=81，需要进8，要使“绿”乘以9的积的个位上数加上8得0，必须使“绿”与9的积的个位数是2，而且8×9=72，所以，“绿”等于8.这样，“青山绿水”所表示的四位数是“1089”。1089×9=9801，便得“水绿青山”这样一个新的四位数了。指指导老师：单鹤丽