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时间:2020-09-05
《2020年高考全国II卷 高三最新信息卷理科数学(含解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号绝密★启用前2020年高三最新信息卷理科数学注意事项:1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第Ⅰ卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第Ⅱ卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。4、考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.已知是
2、虚数单位,复数满足,则()A.B.C.D.3.正项等比数列中,,,则的值是()A.B.C.D.4.执行如图所示的程序框图,输出的值为()A.B.C.2D.5.“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.正三棱柱中,,,该三棱柱的外接球的体积为()A.B.C.D.7.已知向量,,且,则()A.B.C.D.8.若直线始终平分圆的周长,则的最小值为()A.B.C.D.9.已知函数,下列结论错误的是()A.的最小正周期为B.曲线关于直线对称C.在上单调递增D.方程在上有4个不同的实根10.已知三内角的对边分别为,且,若角平分线段于点,且
3、,则的最小值为()A.B.C.D.11.设,为两条不同的直线,,为两个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,,则12.已知直线分别与函数和交于两点,则两点之间的距离最小值是()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.若的展开式中的常数项是_________.14.一个书架的其中一层摆放了本书,现要把新拿来的本不同的数学书和本化学书放入该层,要求本数学书要放在一起,则不同的摆放方法有________种.(用数字作答)15.轴截面为正方形的圆柱,它的两底面圆周上的各点都在一个直径为的球的球面上,则该圆柱的体积为.16.
4、已知椭圆的右焦点为为椭圆在第一象限内的点,连接并延长交椭圆于点,连接(为坐原点)并延长交椭圆于点,若,则点的坐标为______.三、解答题:本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)已知等差数列的公差,且,,,成等比数列,若数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.18.(12分)为提高产品质量,某企业质量管理部门经常不定期地对产品进行抽查检测,现对某条生产线上随机抽取的100个产品进行相关数据的对比,并对每个产品进行综合评分(满分100分),将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为
5、一等品.(1)求图中的值,并求综合评分的中位数;(2)用样本估计总体,视频率作为概率,在该条生产线中随机抽取3个产品,求所抽取的产品中一等品数的分布列和数学期望.19.(12分)如图,在多面体中,,,两两垂直,四边形是边长为的正方形,,且,.(1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值.20.(12分)已知椭圆的离心率,右焦点到右顶点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2),两点为椭圆的左右顶点,为椭圆上异于,的一点,记直线,斜率分别为,,求的值.21.(12分)已知函数.(1)若函数(,)的定义域为,求实数的取值范围;(2)当时,恒有不等式成立,求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任
6、选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)已知点,直线与曲线相交于点,求的值.23.(10分)【选修4-5:不等式选讲】已知函数.(1)若,求不等式的解集;(2)若恒成立,求实数的取值范围.绝密★启用前理科数学答案第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.【答案】C【解析】因为,,所以.2.【答案】A【解析】,.3.【
7、答案】A【解析】设正项等比数列的公比为,,,∴,,解得,则.4.【答案】A【解析】,;,;,;,;,,可以看出是周期为的数列,,.,终止循环,输出.5.【答案】B【解析】,,若,则,所以“”是“”的必要不充分条件.6.【答案】D【解析】外接球的球心在上下底面重心的连接线段的中点上,底面重心到棱柱顶点的距离为,球心距底面的重心的距离为,外接球的半径,所以该三棱柱的体积.7.【答案】C【解析】由题得.,,.8.【答案】C【解析】∵直线始终平分圆的周长,∴直线过
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