二次函数(高中).doc

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1、二次函数、二次方程及二次不等式的关系【基础知识】二次函数的三种表示法:一般式：两点式：(是二次函数的两根，)顶点式：，（其中）.一、【知识点：二次函数区间最值问题】1、当在区间上的最大值，最小值，令.①若，则；②若，则，③若，则；④若，则.【配套习题】1、已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）2、若函数的最大值为，最小值为，则的值等于________．3、已知函数在区间上的最小值为，求的值．4、（2008山东潍坊）已知函数在时有最大值2，求的值.二、【知识点：二次方程实根分布问题】1、二次方程的实根分

2、布及条件（1）二次方程的两根中一根比大，另一根比小；（2）二次方程的两根都大于；（3）二次方程在区间内有两根（4）二次方程在区间内只有一根，或(检验)或(检验)且检验另一根在内成立（5）方程两根的一根大于，另一根小于.【配套习题】1、已知关于的二次方程.（1）若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，求的范围.（2）若方程两根均在区间内，求的范围.2、若函数的两个相异零点都大于0，则的取值范围是.3、为何值时，关于的方程的两根：（1）为正数根；（2）为异号根且负根绝对值大于正根；（3）都大于1；（4）一根大于2，一根小于2；（5）两

3、根在0，2之间.4、已知关于的方程（1）若存在正根，求实数的取值范围；（2）2个正根的取值范围；（3）一正一负根的取值范围；（4）2个负根的的取值范围.5、若关于的方程至少有一个负根，则的值为6、（2007广东）已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围.三、【知识点：二次不等式恒成立】1、恒成立问题一：当时，二次不等式在恒成立或2、恒成立问题二：【配套习题】1、已知函数，若时，有恒成立，求的取值范围．2、若不等式对一切恒成立，则的取值范围是()（A）（B）（C）（D）3、在上定义运算若不等式对任意实数成立，则()(A)－1<

4、a<1(B)0