相反数及练习题.doc

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1、相反数基本概念　　相反数(oppositenumber)(互为)相反数的代数意义　　和是0的两个数互为相反数。　　1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）　　2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。　　3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数　　4、一个实数x的相反数y，实际上是R到R的一个映射：y=f(x)=-x。　　从二维空间看，这个映射可以看作是旋转（180度）映射（中心对称）；

2、　　这个映射也可以看作是翻折（180度）映射（轴对称）；　　x=0，就是这个映射下的不动点。(互为)相反数的几何意义　　1、相反数的几何意义在数轴上，到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数.　　2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称。　　3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”；认清概念　　注意“互为相反数”和“相反数”在概念上的区别。　　互为相反数总是相对出现，例如+3的相反数是-3，同时-3的相反数是+3。而任一个数的相反数是唯一的。编辑本段“-”的新含义　　小学教学中，“-”有两个含义，是减号和负号　　

3、现在，“-”有了新的含义，可以作为相反数符号。例如-3，可以读作：三的相反数；-a读作：a的相反数编辑本段规则　　正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。　　0的相反数是0，无理数也有相反数。　　实数a相反数的相反数，就是a本身。　　a-b和b-a是一对互为相反数　　负数和0的绝对值是它的相反数　　相反数不具有传递性，即如果x是y的相反数，y是z的相反数，那么x不一定是z的相反数(除非x=y=z=0)。　　如果您还不明白的话，请看下面几个例子：编辑本段相反数的例子　　非负数的相反数：0→01→-12→-23→-3……………　　非正数的相反数：0→0-1→1-2→2-3→3……………　　无

4、理数的相反数：π→-π编辑本段利用互为相反数解题有一道整式减法的题目，某学生把被减数和减数搞混，得到的结果是"3x^2-4”，请解出正确的答案。　　被减数和减数搞混，得到的答案是正确答案的相反数，所以正确答案是-(3x^2-4)=-3x^2+4初一数学绝对值与相反数练习题和答案　知识平台　　1．绝对值的几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离．　　2．绝对值的代数意义　　（1）正数的绝对值是它的本身．　　（2）负数的绝对值是它的相反数．　　（3）0的绝对值是0．　　思维点击　　掌握有理数绝对值的概念，给一个数能求出它的绝对值．　　掌握求绝对值的方法：根据绝对值的代

5、数定义来解答．　　理解绝对值的概念，利用绝对值比较两负数的大小．比较方法是先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来解答．掌握了绝对值的概念后，判断有理数的大小就不一定要依赖于比较数轴上的点的位置了．　　注意　　（1）任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．　　（2）互为相反数的两数的绝对值相等；反之，当两数的绝对值相等时，这两数可能相等，可能互为相反数．例1（1）若一个数的绝对值为2，则这个数是_______；　　（2）绝对值不大于2的非负整数为_________．　　【解析】在数轴上离开原点的距离为2个单位长度的点为+2，-2．而“不大于”意为“小于”或“等

6、于”．答案是：（1）±2（2）0，1，2．在线检测　　1．一个数的绝对值就是在数轴上表示___________．　　2．________的绝对值是它的本身，________的绝对值是它的相反数．　　3．1的相反数的绝对值为_________，1的绝对值的相反数为_________．4．绝对值等于5的数有______个，它们是____________．　　5．绝对值小于3的整数有__________．　　6．绝对值不大于3的整数有_________．7．绝对值不大于3的非负整数有_________．　　8．判断题：　　（1）│a│一定是正数．（）　　（2）只有两数相等时，它们的绝对值才相等

7、．（）　　（3）互为相反数的两数的绝对值相等．（）　　（4）绝对值最小的有理数为零．（）　　（5）+（-2）与（-2）互为相反数．（）　　（6）数轴上表示-5的点与原点的距离为5．（）　　9．计算　　（1）│-18│+│-6│；（2）│-36│-│-24│；　　（3）│-3│×│-│；（4）│-0.75│÷│-│10．把下列各数填入相应的集合里．　　-3，│-5│，│-│，-3.14，0，│-2.5│，，-│-│．　　整数集合：{…