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1、某市的菜篮子工程某市是一个人口不到15万的小城市，根据该市的蔬菜种植情况，分别在A、B、C三地设三个收购点，再由收购点分别送到全市8个蔬菜市场。按照常年情况，A、B、C三个收购点每天收购量分别为200、170和160（单位：100kg），各个菜市场每天需求量及发生供应短缺时的损失见表1。从收购点到个菜市场的距离见表2，设从收购点到各菜市场蔬菜调运费用为1元/（100kg·100m）。表1各菜市场每天需求量及短缺损失菜市场每天需求量（100kg）短缺损失（元/100kg）1751026083805470105100
2、10655879058808表2收购点到各菜市场的距离距离（单位：100m）菜市场12345678收购点A488191162216B14771612162317C20191114615510(1)为该市设计一个从收购点到菜市场的定点供应方案，使蔬菜调运费用与预期的短缺损失之和最小。(2)若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%，重新设计定点供应方案。(3)为了满足城市居民的蔬菜供应，该市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增产的蔬菜每天应分别向A、B、C三个收购点各供应多少最为经济合理。参考答案：（1）调运总费用
3、3890，短缺总损失720，总费用为4610（方案略）.（2）调运总费用4208，短缺总费用598，总费用为4806（方案略）。（3）增产蔬菜80，每天都向C这个收购点供应最经济。(1)基本假设设xij为第i个集散点向第j个菜市场供应蔬菜的数量，lij为第i个集散点到第j个菜市场供应蔬菜的距离，bj为第j个市场每天的需求量，dj为第j个市场每天的短缺损失，ai为第i个集散点每天的收购量，cij为第i个集散点向第j个菜市场的单位运费（i=123,j=1..8）（2）约束条件、=(i=1,2,3)<=(j=1..8)
4、>=0(i=1,2,3;j=1..8)（3）对各问求解分析第一问目标函数minz=**+(-)(i=1,2,3;j=1..8)程序：Model:Sets:Jsd/1..3/:a;Csc/1..8/:b;dqss/1..8/:d;J_c(jsd,csc):x,c,l;EndsetsData:a=200,170,160;b=75,60,80,70,100,55,90,80;d=10,8,5,10,10,8,5,8;l=4,8,8,19,11,6,22,16,14,7,7,16,12,16,23,17,20,19,11
5、,14,6,15,5,10;c=1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1;Enddata@for(jsd(i):[st1]@sum(csc(j):x(i,j))=a(i));@for(csc(j):[st2]@sum(jsd(i):x(i,j))<=b(j));[obj]min=@sum(jsd(i):@sum(csc(j):c(i,j)*x(i,j)*l(i,j)))+@sum(csc(j):d(j)*(b(j)-@sum(jsd(i):x(i,j))));
6、End运行结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:4610.000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:9ModelClass:LPTotalvariables:24Nonlinearvariables:0Integervariables:0Totalconstraints:12Nonlinearconstraints:0Totalnonzeros:70Nonlinearnonzeros:0VariableVa
7、lueReducedCostA(1)200.00000.000000A(2)170.00000.000000A(3)160.00000.000000B(1)75.000000.000000B(2)60.000000.000000B(3)80.000000.000000B(4)70.000000.000000B(5)100.00000.000000B(6)55.000000.000000B(7)90.000000.000000B(8)80.000000.000000D(1)10.000000.000000D(2)8
8、.0000000.000000D(3)5.0000000.000000D(4)10.000000.000000D(5)10.000000.000000D(6)8.0000000.000000D(7)5.0000000.000000D(8)8.0000000.000000X(1,1)75.000000.000000X(1,2)0.0000000.000000X(1,3)40
