资源描述：
《管理运筹学期末论文--光明市的菜篮子工程问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、管理运筹学期末论文光明市是一个人口不到15万人的小城市，根据该市的蔬菜种植情况，分别在花市（A）、城乡路口（B）和下塘街设三个集散点，清晨5点以前菜农将蔬菜送至各集散点，再由各集散点分送到全市的8个菜市场。该市道路情况、各路段距离（单位：公里）及各集散点、菜市场的具体位置见图8.1所示。按统计资料，A、B、C三个集散点每天收购量分别为200、170和160（单位：100公斤），各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失（元/100公斤）如表1所示。设从集散点至各菜市场蔬菜调运费用为1元/（100公斤.公里）学号：11111111
2、11姓名：~@~学院：信息工程学院班级：计算机---班2010-11-2415光明市的菜蓝子工程问题*************计算机科学与技术*班信息工程学院临班0053一、分析报告问题的提出：光明市是一个人口不到15万人的小城市，根据该市的蔬菜种植情况，分别在花市（A）、城乡路口（B）和下塘街设三个集散点，清晨5点以前菜农将蔬菜送至各集散点，再由各集散点分送到全市的8个菜市场。该市道路情况、各路段距离（单位：公里）及各集散点、菜市场的具体位置见图8.1所示。按统计资料，A、B、C三个集散点每天收购量分别为200、170和160（单
3、位：100公斤），各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失（元/100公斤）如表1所示。设从集散点至各菜市场蔬菜调运费用为1元/（100公斤.公里）。分别建立数学模型并求解：1）为该市设计一个从各集散点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短缺损失为最小；2）若规定各菜市场短缺量一律不得超过需求量的20%，重新设计定点供应方案；3）为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增产的蔬菜每天应分别向A、B、C三个集散点各供应多少最经济合理。1．问题的提出：①7②4875A7366B⑥485754③1
4、177566⑤35④86610C105⑧11⑦图115表8.1菜市场每天需求(100公斤)短缺损失(元/100公斤)①7510②608③805④7010⑤10010⑥558⑦905⑧8082．问题的分析：分析已知图1及表8.1，由各菜市场的需求量、各集散点到各菜市场的运量、单位运费、运输距离及菜市场的单位短缺损失可以导出总的目标函数。由图1可以导出A，B，C各集散点到各菜市场的最短距离，并建立模型。菜市场集散点12345678收购量A488191162220200B14771612162317170C2019111461551016
5、0每天需求量（公斤）75608070100559080 3.基本假设与符号说明3.1基本假设根据题意可忽略运输途中的成本损失等不确定因素3.2符号说明设Xij—第i个集散点向第j个菜市场供应蔬菜的数量Lij—第i个集散点到第j个菜市场的距离(两点之间的最短距离)bj—第j个市场每天的需求量dj—第j个市场每天的短缺损失ai—第i个集散点每天的收购量cij—第i个集散点向第j个菜市场的单位运费(i=1,2,3j=1,2,3,4,5,6,7,8)4.模型的建立及求解结果4.1模型的建立4.1.1首先设置约束条件(1)各集散点的运输应满足
6、其收购量∑Xij=ai(i=1,2,3)i(2)运给各菜市场的运量不应超过需求量∑Xij<=bj(j=1...8)i(3)非负15Xij>=0(i=1,2,3j=1...8)4.1.2对各问进行求解分析第一问:为该市设计一个从各集散点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短缺损失为最小；确定目标函数为MinZ=∑∑Cij*Xij*Lij+∑∑dj(bj-Xij)(I=1,2,3j=1...8)ijij第二问:各菜市场的短缺量不应超过需求量的20%.由题意知即各集散地运往菜市场的运量应不小于需求量的80%。即在原先的基础上再
7、设定新的约束条件，如下：∑Xij>=0.8*bj（j=1...8）j第三问:为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增产的蔬菜每天应分别向A、B、C三个集散点各供应多少最经济合理。因为根据题意目前情况下，各菜市场的需求量大于各集散点的收购量，所以要增大收购量来满足短缺的需求。根据与第一问比较分析，应使收购量大于目前的量，使需求量得到满足，不再产生短缺损失。据此得出约束条件与目标函数，如下：(1)各集散点的运输应满足其收购量∑Xij>=ai(i=1,2,3)i(2)运给各菜市场的运量不应超过需求量∑Xij=bj
8、(j=1...8)i(3)非负Xij>=0(i=1,2,3j=1...8)(4)确定目标函数为MinZ=∑∑Cij*Xij*Lij(i=1,2,3j=1...8)ij4.2模型的求解结果第一问：根据分析可得出目标函数的求解结果Z=14
