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1、平面向量的幾何表示法純量與向量課本頁次：142純量：向量：須同時由大小與方向來描述的量.都可以用一個數再附上適當的單位來描述.有大小而沒有方向的量.例如：長度、質量、體積等,這種量例如：汽車正以時速50公里的速度向東北方移動.B終點A始點甲、向量的幾何表示法其中A點為始點,B點為終點,A點到B點的有向線段,.線段AB的長度稱為向量簡稱為向量的長度,以
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3、表示,代表向量的大小.相等向量：方向相同,大小相等,的向量.記作課本頁次：142甲、向量的幾何表示法例如：是兩個相等的向量,與零向量：始點與終
4、點重合的向量,記作(大小為0,方向為任意方向)記作例如：課本頁次：142甲、向量的幾何表示法向量是由其大小與方向決定,而不在意它的位置.常以單一文字如來表示向量,而不指明向量的始點與終點.課本頁次：143例1ABOCDEF如圖，已知為正六邊形的中心，，選出正確的選項：令(1)(2)(3)(4)(×)(×)(○)(○)(5)(○)課本頁次：143隨1「馬走日」是象棋中馬的走法,下圖是象棋的部分棋盤,馬可以從A跳到B,也可以跳到C或D等.用向量表示馬走一步的情形.(1)問：向量是否相等？不相等課本頁次
5、：143隨1「馬走日」是象棋中馬的走法,下圖是象棋的部分棋盤,馬可以從A跳到B,也可以跳到C或D等.用向量表示馬走一步的情形.(2)馬在E處,用有向線段表示出馬走一步的所有情形.課本頁次：143乙、向量的加法與減法（一）向量的加法表示：移動到的位移.從,其中課本頁次：144乙、向量的加法與減法（一）向量的加法表示：移動到的位移.從,其中課本頁次：144乙、向量的加法與減法（一）向量的加法表示：移動到的位移.從,其中課本頁次：144乙、向量的加法與減法（一）向量的加法表示：移動到的位移.從,其中課本
6、頁次：144隨堂下圖為二組兩兩平行的直線組合,且每一小格都是菱形.試以A點為始點畫出課本頁次：145隨堂下圖為二組兩兩平行的直線組合,且每一小格都是菱形.試以A點為始點畫出課本頁次：145向量加法性質(1)交換律課本頁次：145向量加法性質(1)交換律：課本頁次：145向量加法性質(2)結合律：課本頁次：145向量加法性質(2)結合律：課本頁次：145向量加法性質(3)(4)(方向相反,大小相等的向量)課本頁次：146CDOEFAB例2如圖，已知為圓的內接正六邊形，求解：∴課本頁次：146CAB隨
7、2設為平面上三點,求解：∴課本頁次：146乙、向量的加法與減法（二）向量的減法(1)(2)課本頁次：147向量加法性質向量的拆解(1)(2)為任意三點.向量可作拆解如下：設課本頁次：147例3已知為四邊形,化簡下列各式：(1)解：(1)課本頁次：147例3已知為四邊形,化簡下列各式：(2)解：(2)課本頁次：147隨3已知為五邊形,化簡下列各式：(1)解：(1)課本頁次：148隨3已知為五邊形,化簡下列各式：(2)解：(2)課本頁次：148例4(1)解：(1)已知為四邊形,令試將下列各向量以表示：
8、和課本頁次：148例4已知為四邊形,令(2)解：(2)試將下列各向量以表示：和課本頁次：148例4已知為四邊形,令(3)解：(3)試將下列各向量以表示：和課本頁次：148隨4(1)解：(1)已知為四邊形,令試將下列各向量以表示：和課本頁次：148隨4已知為四邊形,令(2)解：(2)試將下列各向量以表示：和課本頁次：148隨4已知為四邊形,令(3)解：(3)試將下列各向量以表示：和課本頁次：148丙、向量的係數積（一）向量的係數積是共線的三點,：方向與方向相同.大小為大小的2倍.課本頁次：149
9、丙、向量的係數積(1)若,則r>0,r<0,r=0,(2)若,則方向與方向相同,其大小為
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11、.
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13、.方向與方向相反,其大小為為零向量,即課本頁次：149丙、向量的係數積例如：課本頁次：149例5下圖中的網格為二組兩兩平行的直線組合,且每一小格都是菱形.試以A點為始點畫出課本頁次：150隨5下圖中的網格為二組兩兩平行的直線組合,且每一小格都是菱形.試以A點為始點畫出課本頁次：150向量係數積的基本性質設為實數,為任意向量.這些性質待下一節將向量用坐標表示後再證明，在此暫時略過。課本頁次：150
14、CDEFAB例6已知分別為△ABC三邊解：試用與表示下列各向量：(1)的中點,令課本頁次：151CDEFAB例6已知分別為△ABC三邊解：試用與表示下列各向量：(2)的中點,令課本頁次：151例6已知分別為△ABC三邊解：試用與表示下列各向量：(1)的中點,令(3)(2)課本頁次：151CDOEFAB隨6已知是正六邊形，試用解：與表示下列各向量：(1)(1)課本頁次：151CDOEFAB隨6已知是正六邊形，試用解：與表示下列各向量：(2)(2)課本頁次：151丙、向量的係數積（二）
