香农定理和尼奎斯特定理.doc

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1、描述：　　尼奎斯特定理（NyquistTheorem）指出，在没有任何噪声和干扰的无噪声通道中，如果媒体传输的最大频率为f，接收方只要以每秒2f次的频率进行采样，就能完整的重现信号。　　因为接收方的采样频率必须和信号的变化频率（波特率）相等，因此由尼奎斯特定理可知，媒体的传输速度为：　　比特率=波特率×n=2f×n　　奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关系。香农定理则描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信噪比之间的关系。　　举例：　　例如，在电话通信系统中，采用双绞线传输语音信号。虽然语音频率大约在2

2、0~30kHz之间，但是可听见的语音所需要的带宽要窄的多，频率范围为大约在300~3400Hz，则带宽为3000HZ。根据可听见的声音的频率范围，频率太高或者太低的将无法通过电话系统传输。　　尼奎斯特定理指出最大码元速率为：B=2W（Baud）　　也就是最大码元速率为2倍的信道带宽。码元速率单位波特（Baud）　　有噪声信道的极限数据速率计算公式为：C=W1b（1+S/N）　　在这里数据速率单位为比特/秒W为信道带宽S为信号的平均功率N为噪声的平均功率。S/N叫做信噪比。由于实际使用中信噪比太大，故取其分贝数（dB）。分贝与信噪比的关系为：dB=10lgS

3、/N　　lg为以10为底的对数。C=Wlog2（1+S/N）1b（1+S/N）=log2（1+S/N）=lg（1+S/N）/lg2