高三第一轮复习集合讲义.doc

《高三第一轮复习集合讲义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学生：科目：数学第阶段第次课教师：课题集合教学目标1、集合的概念、性质2、集合的分类、运算3、集合的表示方法重点、难点重点：集合的分类、运算、性质难点：集合的运算、性质教学内容集合一、集合的概念1、集合的概念①集合：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合通常用大括号{}或大写的拉丁字母A,B,C…表示②元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。注：集合相等：构成两个集合的元素完全一样。2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数

2、集）：全体非负整数的集合记作N，（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合记作Z,（4）有理数集：全体有理数的集合记作Q,（5）实数集：全体实数的集合记作R3、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可（2）互异性：集合中的元素没有重复（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）5、集合的表示方法①列举法：把集合中的元素一一列举出来，

3、写在大括号内表示集合例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}②描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法格式：{x∈A

4、P（x）}含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合例如，不等式的解集可以表示为：或所有直角三角形的集合可以表示为：注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分如：{直角三角形}；{大于104的实数}（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}③文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法6、集合的分类：a:以元素的个数分类：①有限集：含有有限个元素的集合②无限集：含有无限个元素的集合③空集：

5、不含任何元素的集合记作Φ，如：b:以元素的种类分：点集，数集，等二、子集全集补集（集合与集合的关系）1.子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A记作:，AB或BA读作：A包含于B或B包含A当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB或BA注：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合2.集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B3.真子集：对于两个集合A与B，

6、如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：AB或BA,读作A真包含于B或B真包含A4..人为规定：空集是任何集合的子集ΦA空集是任何非空集合的真子集ΦA若A≠Φ，则ΦA（在考虑集合问题时千万不能忘记空集这个特殊集合）任何一个集合是它本身的子集5.含n个元素的集合的所有子集的个数是，所有真子集的个数是-1，非空真子集数为6.易混符号①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如ΦR，{1}{1，2，3}②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如Φ{0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}7、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全

7、部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示8.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集），记作，即CSA=2、性质：CS（CSA）=A，CSS=，CS=S典型例题一、判断下列语句是否正确1）大于5的自然数集可以构成一个集合。正确2）由1，2，3，2，1构成一个集合，这个集合共有5个元素。错误3）所有的偶数构成的集合是无限集。正确4）集合则集合和集合是两个不同的集合。错误二、用符号或填空。1）2）3）4）若，则5）若，则三、用适当的方法表示下列集合1）一次函数与的交点组成的集合。与区别是什么？2）

8、绝对值等于3的全体实数构成的集合。3）大于0的偶数。四、用适当的符号填空1）2）3）4）5）6）7）五、已知集合，那么的非空真子集有_________个。六、求下列四个集合间的关系，并用维恩图表示。七、已知，求。能力提升1）集合，用列举法表示集合。2）集合中只有一个元素，求的值。3）用描述法可将集合表示成________________________。4）、若集合满足，则的个数有几个？5）、已知集合，试求实数。6）、已知集合，且，求实数的取值范围。注意：的条件之一就