高中数学必修一提高训练A(含答案).doc

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1、高中数学教师提高练习题高一数学期终考试卷本试卷共有22道试题，满分100分，考试时间90分钟。请考生用钢笔或圆珠笔将答案写在答题卷上命题：杨逸峰审核：杨逸峰（本试卷允许使用计算器，凡属用计算器所得之值，如无特别说明，请精确到小数点后3位）一、填空题（本大题满分42分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。1、已知集合A={x∣

2、x-1

3、>1}，则____________。解：{x∣

4、x-1

5、≤1}=[0，2]。▋2、不等式的解集是_________。（用区间表示）解：。∴

6、解集是(1，11)。▋3、过点P(4，2)的幂函数是________函数。（填“奇函数”、“偶函数”、“非奇非偶函数”、“既奇又偶函数”）解：过点P(4，2)的幂函数是，它是非奇非偶函数。▋4、若函数的定义域为A，值域为B，则A∩B=____________。解：令，∴，解得定义域A=[-4，2]；，∴值域B=[0，3]。∴A∩B=[0，2]。▋5、已知函数，是的反函数，若（m，n∈R+），则的值为______________。解：，∴。▋6、函数的单调递增区间是__________。解：，∴x∈(，4)，

7、∴单调递增区间是(，1)。▋★单调递增区间是(，1]也正确。7、给出函数，若对一切成立，则________。解：此即函数在处取到最小值，令，∴。▋1、设，则的定义域为_________。解：的定义域为(-2，2)，∴定义域满足为，∴x∈(-4，4)，定义域满足为，∴x∈(-∞，-1)∪(1，+∞)。∴的定义域为(-4，-1)∪(1，4)。▋2、若函数（x∈R）的图像关于点M(1，2)中心对称，且存在反函数，若，则=___________。解：函数（x∈R）的图像关于点M(1，2)中心对称。，即点A(4，0)

8、在函数图像上，∴A关于M的对称点A'(-2，4)也在函数图像上。即，∴。▋3、用二分法求得函数f(x)=x3+2x2+3x+4在(-2，-1)内的零点是_______。（精确到0.1）解：。▋4、已知函数在区间[0，m]上的最大值为3，最小值为2，则实数m的取值范围是______________。解：，∴，，∴实数m的取值范围是[1，2]。▋5、设x，y∈R，a>1，b>1，若，，则的最大值为______。解：因为，，，当且仅当a=b=，x=y=2时，等号成立，∴的最大值为1。▋6、已知是R上的增函数，那么

9、a的取值范围是_______。解：，∴，∴。▋1、定义：区间[m，n]、(m，n]、[m，n)、(m，n)（n>m）的区间长度为；若某个不等式的解集由若干个无交集的区间的并表示，则各区间的长度之和称为解集的总长度。已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，则不等式解集的总长度的取值范围是_________。解：∵是偶函数，是奇函数，∴若，使得，则，∴解集的总长度至多为，例如，。如果函数的解集总长度不为0，则解集的总长度相应减少，直至为0。∴解集的总长度的取值范围是[0，3]。▋二、选择题（本大题

10、满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在对应的空格内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在空格内），一律得零分。2、给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不经过第四象限。在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()(A)3(B)2(C)1(D)0解：仅逆否命题为真命题。∴选(C)。▋3、函数f(x)和g(x)的定义域均为R，“f(x)，g(x)都是奇函数”是“f(x)与

11、g(x)的积是偶函数”的()(A)充分但非必要条件(B)必要但非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件解：选(A)。▋4、给出函数，则下列坐标表示的点一定在函数y=f(x)的图象上的是()(A)(a，)(B)(a，)(C)(-a，)(D)(-a，)解：∵f(x)为偶函数，∴，∴(a，)一定在y=f(x)的图象上。∴选(B)。▋1、已知（a≠0），且方程无实根。现有四个命题①若，则不等式对一切成立；②若，则必存在实数使不等式成立；③方程一定没有实数根；④若，则不等式对一切成立。其中真命题的个数是

12、()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解：方程无实根，∴或。∵，∴对一切成立，∴，用代入，∴，∴命题①正确；同理若，则有，∴命题②错误；命题③正确；∵，∴，∴必然归为，有，∴命题④正确。综上，选(C)。▋三、解答题（本大题满分42分）本大题共有5小题，解答下列各题必须写出必要的步骤。2、（本题满分8分）集合A={x∣，x∈R}，B={x∣}。若，求实数a的取值范围。解：，∴B=(-4，5)；…3分，∴A=[