2018－2019学年度第二学期高二数学附加调研试卷.doc

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1、2018－2019学年度第二学期高二数学调研试卷数学试题数学Ⅱ附加题部分注意事项：本试卷共2页，本卷满分为40分，考试时间为30分钟，考试结束后，请将答题卡交回．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效．21.（本小题满分10分）求下列各式的值（结果用数值表示）：（1）－；（2）+++;22．（本小题满分10分）已知曲线的参数方程是（为参数），直线的参数方程是（为参数）．（1）将曲线和直线的参数方程化为普通坐标方程；（2）设直线与曲线交点是、，求线段的长.23．（本小题满分10分）小王创建了一个

2、由他和甲、乙、丙共人组成的微信群，并向该群发红包，每次发红包的个数为个（小王自己不抢），假设甲、乙、丙人每次抢得红包的概率相同（红包只能被1人抢到）.（1）若小王发次红包，求甲恰有次抢得红包的概率；（2）若小王发次红包，其中第，次，每次发元的红包，第次发元的红包，记乙抢得所有红包的钱数之和为，求的分布列和数学期望.23．（本小题满分10分）已知等式（1）求的展开式中含的项的系数,并化简:；（2）证明：.2018－2019学年度第二学期高二数学调研试卷数学试题数学Ⅱ附加题部分注意事项：本试卷共2页，本卷满分为40分，考试时间为30分钟，考试结束

3、后，请将答题卡交回．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效．21.（本小题满分10分）求下列各式的值（结果用数值表示）：（1）－；（2）+++;解：（1）－＝－＝……5分（2）+++=++++－1=－1……7分=……10分22．（本小题满分10分）已知曲线的参数方程是（为参数），直线的参数方程是（为参数）．（1）将曲线和直线的参数方程化为普通坐标方程；（2）设直线与曲线交点是、，求线段的长.解：（1）曲线的普通坐标方程可化为普通方程为.……2分注意：答案为同样得分！将直线l的参数方程化为直角坐

4、标方程,得.即……4分（2）圆心C到直线l的距离……6分所以．……10分23．（本小题满分10分）（本小题满分10分）小王创建了一个由他和甲、乙、丙共人组成的微信群，并向该群发红包，每次发红包的个数为个（小王自己不抢），假设甲、乙、丙人每次抢得红包的概率相同（红包只能被1人抢到）.（1）若小王发次红包，求甲恰有次抢得红包的概率；（2）若小王发次红包，其中第，次，每次发元的红包，第次发元的红包，记乙抢得所有红包的钱数之和为，求的分布列和数学期望.【解析】试题分析：（1）根据事件的互斥性和独立性即可求得事件的概率，另外也可利用独立重复试验求对应事

5、件的概率；（2）首先列出随机变量的所有可能的取值，再根据事件的互斥性和独立性求出取各值时的概率，最后即可求得的分布列和数学期望.解：（1）记“甲第次抢得红包”为事件，“甲第次没有抢得红包”为事件.则，.……1分记“甲恰有次抢得红包”为事件，则，由事件的独立性和互斥性，得：.……4分（2）记“乙第次抢得红包”为事件，“乙第次没有抢得红包”为事件.则，.由题意知的所有可能取值为，由事件的独立性和互斥性，得.....所以的分布列为所以乙抢得所有红包的钱数之和的数学期望……8分.……10分注意：如果分布列不正确，每算对一个概率得1分，但不得超过3分！

6、24．（本小题满分10分）已知等式（1）求的展开式中含的项的系数,并化简:；（2）证明：.（1）的展开式中含的项的系数为，……………………1分由可知，的展开式中含的项的系数为．所以．…………………………………4分（2）当时，．……………………………6分所以．………8分由（1）知，即，所以．…………………………………10分注意：其他解法参照标准酌情给分！