2018－2019学年度第二学期高二数学调研试卷.doc

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1、2018－2019学年度第二学期高二数学调研试卷数学试题2019.05数学Ⅰ必做题部分（本部分满分160分，时间120分钟）注意事项：1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分。3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。参考公式：给定一组数据x1，x2，…，xn，方差.一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡上．1．已知集合，，则　▲．　　2.已

2、知复数（是虚数单位），则=　▲．3．用系统抽样的方法从某校名高二学生中抽取容量为的样本，将名学生随机编号为～，按编号顺序平均分为个组（～号，～号，……，～号），若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为，则第组抽取的号码为　▲．4．连续抛掷一颗骰子2次，则掷出的点数之和大于9的概率为　▲．5．为了了解某校高二年级名男生的健康状况，随机抽测了其中名学生的身高（单位：），所得数据均在区间上，其频率分布直方图（部分图形）如图所示，则估计该校高二年级身高在以上的男生人数为　▲．6．一个算法的伪代码如图所示,执行此

3、算法,最后输出的的值为　▲．7．已知一个质点在腰长为4的等腰直角三角形内随机运动，则某时刻该质点距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率为　▲．8．运行如图所示的程序框图，所得的结果是　▲．9．为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为▲．10．正弦曲线在处的切线的斜率为　▲．11．记不等式的解集为集合，函数)的定义域为集合．若“”是“”的充分条件，则实数的最大值为　▲．12．函数，对于任意，恒成立，则实数的取值范围是　▲．13

4、．如图，已知椭圆的左焦点为，左顶点为，点为椭圆第一象限上的点，直线交椭圆于另一点，若直线平分线段，则椭圆的离心率为　▲．14．已知函数，若存在，使得，则的最小值为　▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知复数．（1）若为纯虚数，求实数的值；（2）若在复平面上对应的点在直线上，求实数的值．16.（本小题满分14分）为了弘扬传统文化，某市举办了“高中生诗词大赛”，现从全市参加比赛的学生中随机抽取人的成绩进

5、行统计，得到如图所示的频率分布直方图，其中成绩的分组区间为，，，.（1）求频率分布直方图中的值；（2）在所抽取的名学生中，用分层抽样的方法在成绩为的学生中抽取了一个容量为的样本，再从该样本中任意抽取人，求人的成绩均在区间内的概率；（3）若该市有名高中生参赛，根据此次统计结果，试估算成绩在区间内的人数.17.（本小题满分14分）已知函数和.（1）当时，解不等式；（2）当时，解关于的不等式.18.（本小题满分16分）对某种商品作市场调查发现，该商品去年的价格为30元/kg，需求量为akg，今年计划将该商品

6、的价格降为x元／kg，其中x[23，28]．但是用户的期望价位为20元／kg，实际价格和用户期望价位仍然存在差值，今年新增的需求量与这个差值成反比(比例系数为ka，0

7、交轴于点，交椭圆于点，(在第一象限)，且是线段的中点.过点作轴的垂线交椭圆于另一点，延长交椭圆于点.①设直线、的斜率分别为，证明为定值;②求直线斜率取最小值时，直线的方程.20.（本小题满分16分）已知函数，，其中，．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）证明：存在唯一的正实数，使函数在处取得极小值；（3）若，且函数有个互不相同的零点，求实数的取值范围．2018－2019学年度第二学期高二数学调研试卷数学试题数学Ⅱ附加题部分注意事项：本试卷共2页，本卷满分为40分，考试时间为30分钟，考试结束后，请

8、将答题卡交回．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效．21.（本小题满分10分）求下列各式的值（结果用数值表示）：（1）－；（2）+++;22．（本小题满分10分）已知曲线的参数方程是（为参数），直线的参数方程是（为参数）．（1）将曲线和直线的参数方程化为普通坐标方程；（2）设直线与曲线交点是、，求线段的长.23．（本小题满分10分）小王创建了一个由他和甲、乙、丙共人组成的微信群，并向该群发红包，每次发红