三角形中位线练习题.doc

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1、三角形的中位线与多边形内外角和复习案一、三角形的中位线知识点：1．连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线．2．三角形的中位线______于第三边，并且等于_______．符号语言：3．一个三角形的中位线有_________条．达标检测：1.如图△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是△ABC的＿＿＿，线段DE是△ABC＿＿＿＿＿＿＿2、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点　（1）如果EF＝4cm，那么BC＝＿＿cm，如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm　（2）中线A

2、D与中位线EF的关系是＿＿＿3．如图1所示，EF是△ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=_______cm．(1)(2)(3)4．三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．6．如图2所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到A

3、C，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（）A．15mB．25mC．30mD．20m7．已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（）、B、C、D、8．如图4,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（）A．10B．20C．30D．40证明题：1.已知：如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，求证：DE与AF

4、互相平分2．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．3．如图所示，已知在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC．4.如图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。5．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．6.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点。求证：△EFG是等腰三角形。7

5、.如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长．8．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．9．已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．求证：GF＝GC．GAEDBCFDA10.如图梯形ABCD中，AD//BC,E、F分别是两腰AB、CD的中点，AF、BC的延长线交于点G.（1）求证：CF=GF(

6、2)判断EF与AD、BC的关系，并说明理由。AAAAAA二、多边形的内角与外角和1.知识点多边形的内角和公式：多边形的内角和为_______________________多边形的外角和定理：______________________________________.达标检测1.如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形是（　　）A．九边形　B．八边形　C．七边形D．六边形2.若n边形的内角和与外角和的比为7∶2，则n为（　　）A．6　　　B．7　　　C．8　　　D．93.如果一个正多边形

7、的一个内角和它相邻外角的比是2∶1，那么这个多边形是（　　）A．正六边形　　B．正八边形　　C．正十边形　　D．正十二边形4.用同一种正多边形进行平面图形的密铺，问下面哪一种图形不能进行镶嵌（　　）A．正三角形　　B．正方形　　C．正六边形　　D．正八边形5.一个正三角形可以和下列选项中的哪种图形进行镶嵌（　　）A．两个正十二边形B．两个正八边形C．两三正六边形D．两个正方形6.如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，……这样一直走下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所

8、走的路径构成了一个多边形。（1）小明一共走了多少米？15°15°O（2）这个多边形的内角和是多少度？7.一个多边形的内角和比外角和的2倍多180°，求它的边数