计算机控制系统第五章解析ppt课件.ppt

《计算机控制系统第五章解析ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章极点配置设计：多项式方法5.1引言5.2简单的设计问题5.3丢番图方程5.4更实际的假设5.5相对于建模误差的灵敏度5.6设计步骤5.7双重积分起的控制器的设计5.8谐波振荡器的控制器的设计5.9柔性机器人臂的控制器的设计5.10与其它设计方法的关系5.11结论第五章极点配置设计：多项式方法极点配置：闭环系统具有指定的特征方程。模型：输入-输出模型。(SISO)设计5.1引言5.2简单的设计问题5.2.1设计问题求解5.2.2小结5.2简单的设计问题设计问题：为具有输出反馈的线性系统寻求一个二自

2、由度的控制器。考虑因素：指令信号的跟踪，负载扰动的衰减，以及测量噪声的影响。设系统的单输入单输出模型为：(5.1)假设的次数低于的次数。且两者没有任何公因子——互质。为首一多项式：多项式中的的最高幂项的系数被规范化来等于1。过程的脉冲传递函数：它包括：保持电路，执行机构，传感器和防假频滤波器。设计变量：闭环特征多项式，采样周期。引入控制规律：(5.2)其中：，和是正向平移算子多项式。为首一多项式。5.2.1设计问题求解在过程模型(5.1)式和控制器(5.2)式之间消去，得：(5.3)闭环系统的特征多项

3、式为：(5.4)问题：寻求满足方程(5.4)得多项式和的代数问题。方程(5.4)在多项式方法中起着重要作用，称为丢番图方程。多项式可因式分解为：(5.5)其中：控制器多项式观测器多项式多项式的设计由指令信号到输出的脉冲传递函数为：(5.6)选择多项式：(5.7)系统对指令信号的响应为：(5.8)为了得到单位增益，应选：5.2.2小结综合前几节，得到下列设计步骤：算法5.1简单极点配置设计数据：由脉冲传递函数指定的控制模型，其中和互质。性能规范由希望的闭环特征多项式给定。步骤1求满足方程：得多项式和，且

4、。步骤2把闭环特征多项式分解为且。系统对指令信号的响应为：其中。控制律是：；5.3关于丢番图方程基本数学问题是应理解下列多项式方程的性质：其中，A、B、C是已知多项式，X和Y是未知多项式。(5.9)欧几里得算法最大分约式定理5.1丢番图方程的解的存在性设A、B和C是具有实系数的多项式，那么方程(5.9)有一个解的充要条件是A和B的最大公因子能除尽C。如果和是方程（5.9）的一个解，则和也是一个解，其中是任意多项式。推论5.1唯一解方程(5.9)有唯一解的条件是或因果性条件因果性约束条件：如果计算时间等

5、于一个采样周期有：(5.19)最小次数解最小次数解为：和如果控制器具有积分作用，则控制器的次数为n。由推论5.1有，如果与线性矩阵方程的关系斯尔维斯特（Sylvester）矩阵考虑方程（5.9），假设多项式的次数为：则有：例5.1双重积分器的控制对于双重积分器有：丢番图方程（5.4）为：于是得：得：最简单的情况是比例控制器，这是有和采用一阶控制器，这时和将闭环特征多项式的实根与观测器多项式相对应，从而有：其中：进而得：选用：令同幂项系数相等，得：上述方程的解为：例5.2用于双重积分器的具有积分作用的控

6、制器带有一个积分器的阶次为2的最简单的控制器为：将上两式带入丢番图方程(5.4)得：这个闭环系统是4阶的，它有4个待确定的参数。即：5.4更实际的假设5.4.1极点和零点的消除5.4.2扰动响应和指令信号响应的分离5.4.3扰动响应的改善5.4更实际的假设5.4.1极点和零点的消除假设多项式A和B被分解为：(5.20)和是可以消去因子，将其选为首一多项式。由此得出，多项式R、S、T有如下结构：(5.21)由方程(5.4)得，闭环系统的特征多项式为：(5.22)因此被消去的多项式和是闭环特征多项式的因子

7、。在条件下，选出唯一解就得到次数最小的因果控制器。（5.2）式的控制规律可以写为：把闭环特征多项式分解为，其中：(5.23)消去方程(5.22)中的公因子后，我们发现多项式和满足：(5.24)因此：因为，脉冲传递函数为：图5.1小结模型：控制律：闭环传递函数：丢番图方程：若有可对消系统的零点或极点：控制律：丢番图方程：则闭环传递函数由：即：若闭环稳态增益为1，则由：若期望的闭环传递函数为：5.4.2扰动响应和指令信号响应的分离设系统对指令信号的希望的响应为：则控制规律(5.2)式可写为：由丢番图方程（

8、5.22）可得：因此：为得到理想的模型跟踪，。引入：(5.25)(5.26)(5.27)(5.28)这样控制规律（5.27）式可以写为：这个控制器由前馈和反馈两部分组成，前馈的脉冲传递函数为：反馈信号来自模型误差，其脉冲传递函数为：(5.29)(5.30)(5.31)图5.2采用(5.29)式的控制器的闭环系统框图，它允许指令信号响应和扰动信号响应完全分离。5.4.3扰动响应的改善图5.3具有指令信号，负载扰动和测量噪声的闭环系统的框图图5.3的系统描述