计算机图形学06：实体几何造型基础ppt课件.ppt

《计算机图形学06：实体几何造型基础ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第6讲：实体几何造型基础第六章：实体几何造型基础线框模型实体几何的定义三维实体表示的数据模型实体造型（SolidModeling）几何造型技术第一代：手工绘制工程图第二代：二维计算机绘图第三代：三维线架系统第四代：曲面造型第五代：实体造型物体的性质：具有一定的形状（刚性）具有确定的封闭的边界（封闭性）内部连通的三维点集（连通性）空间有限（有限性）可以进行运算（可运算性）满足以上性质的物体称为有效物体或几何形体形体的定义和存储模型三维空间中的物体是一个内部连通的三维点集，是由其内部的点集及紧紧包着这些点的表皮组成的。实体造型系统的发展60年代初期70年代初期英

2、国剑桥大学的BUILD-1系统德国柏林工业大学的COMPAC系统日本北海道大学的TIPS-1系统美国罗切斯特大学的PADL-1、PADL-2系统等5年后推出BUILD-2系统实体造型系统的发展早期系统的特点：用多面体表示形体，不支持精确的曲面表示1978年，英国ShapeData公司，ROMULUS系统，首次引入精确的二次曲面方法用于精确表示几何形体1980年，Evans&Sutherland开始将ROMULUS投放市场80年代末，NURBS曲线曲面设计方法，不仅能对已有的曲线曲面（如Bezier方法、B样条方法等）进行统一表示，还能精确表示二次曲线曲面。实

3、体造型系统的发展国际标准化组织将NURBS作为定义工业产品形状的唯一数学方法。最有代表性的两个几何造型系统Parasolid：1985年，ShapeData公司ACIS：1990年，美国SpatialTechnology公司目前，许多流行的商用CAD/CAM软件，如Unigraphics、Solidedge、Solidwork、MDT等，都在Parasolid或ACIS基础上开发。形体的基本概念实体的定义（a）带有悬挂边、孤立边、孤立点的二维物体（b）物体的内部（c）物体内部的闭包实体的定义正则形体与非正则形体：要保证几何造型的可靠性和可加工性，形体上任意一

4、点的足够小的邻域在拓扑上必须是一个等价的封闭圆，即该点的邻域在二维空间中是一个单连通域点至少和三个面（或三条边）邻接，不允许存在孤立点边只有两个邻面，不允许存在悬边面是形体表面的一部分，不允许存在悬面P有悬面有悬边一条边有两个以上的邻面点P的邻域非单连通几何元素正则形体非正则形体面是形体表面的一部分可以是形体表面的一部分，也可以是形体内的一部分，也可以与形体相分离。边只有两个邻面可以有多个邻面、一个邻面或没有邻面。点至少和三个面（或三条边）邻接可以与多个面（或边）邻接，也可以是聚集体、聚集面、聚集边或孤立点。实体的定义点point：它是0维几何元素、分端点、

5、交点、切点和孤立点等。但在形体定义中一般不允许存在孤立点。边border：边是一维几何元素，是两个邻面（正则形体）或多个邻面（非正则形体）的交界。直线边由其端点（起点和终点）定界；曲线边由一系列型值点或控制点表示，也可用显式、隐式方程表示。实体的定义面face：面是二维几何元素，是形体上一个有限、非零的区域，由一个外环和若干个内环界定其范围。一个面可以无内环，但必须有一个且只有一个外环。面有方向性，一般用其外法矢方向作为该面的正向。若一个面的外法矢向外，此面为正向面；反之，为反向面。区分正向面和反向面在面面求交、交线分类、真实图形显示等方面都很重要。在几何造

6、型中常分平面、二次面、双三次参数曲面等形式。实体的定义环ring：环是有序、有向边（直线段或曲线段）组成的面的封闭边界。环中的边不能相交，相邻两条边共享一个端点。环有内外之分，确定面的最大外边界的环称之为外环，通常其边按逆时针方向排序。而把确定面中内孔或凸台边界的环称之为内环，其边相应外环排序方向相反，通常按顺时针方向排序。基于这种定义，在面上沿一个环前进，其左侧总在面内，右侧总在面外。实体的定义环ring：实体的定义外环内环实体的定义莫比乌斯带：单侧曲面体body：体是３维几何元素，由封闭表面围成的空间，也是欧氏空间R3中非空、有界的封闭子集，其边界是有限

7、面的并集。要求形体上任意一点的足够小的邻域在拓扑上应是一个等价的封闭圆，即围绕该点的形体邻域在二维空间中可构成一个单连通域。我们把满足这个定义的形体称之为正则形体。实体的定义体素：体素是可以用有限个尺寸参数定位和定形的体，常用三种定义形式。从实际形体中选择出来，可用一些确定的尺寸参数控制其最终位置和形状的一组单元，如长方体、圆柱体、圆锥体、圆环体、球体等。由参数定义的一条（或一组）截面轮廓线沿一条（或一组）空间参数曲线作扫描运动而产生的形体。用代数半空间定义的形体，在此半空间中点集可定义为：{(x,y,z)

8、f(x,y,z)≤0}。此处的f应是不可约多项式，

9、多项式系数可以是形状参数，半空间定义法只适用正则形。