2012年10月MBA数学真题.doc

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1、2012年十月在职MBA综合真题一、问题求解1.将3700元奖金按的比例分给甲、乙、丙三人，则乙应得奖金（）A.1000B.1050C.1200D.15002.设实数满足则的最小值为（）A.4B.5C.6D.E.3.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长和面积分别为（）A.14；24B.14；48C..20;12D.20;24E.20;484.第一季度甲公司比乙公司的产值低20%。第二季度甲公司的产值比第一季度增长了20%，乙公司的产值比第一季度增长了10%。第二季度甲、乙两公司的产

2、值之比是（）A.96：115B.92:115C.48:55D.24:25E.10:115.在等差数列中，若则（）A.16B.17C.19D.20E.216.右图是一个简单的电路图表示开关，随机闭合中的两个，灯泡发光的概率是（）A.B.C.D.E.7.设是非负等比数列。若（）A.255B.C.D.E.8.某次乒乓球单打比赛中，先将8名选手等分为2组进行小组单循环赛。若一位选手只打了1场比赛后因故退赛，则小组赛的实际比赛场数是（）A.24B.19C.12D.11E.109.甲、乙、丙三人同时在起点出

3、发进行1000米自行车比赛（假设他们各自的速度保持不变），甲到终点时，乙距终点还有40米，丙距终点还有64米。那么乙到达终点时，丙距终点（）米。A.21B.25C.30D.35E.3910.如图，AB是半圆O的直径，AC是弦。若则弧BC的长度为（）A.B.C.D.1E.211.在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列。若前6名同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩之和为388分，则第6名同学的成绩为（）分A.92B.91C.90D.89E.8812.一满桶纯酒精倒出10升后，加满水

4、搅匀，再倒出4升后，再加满水。此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是2：3。则该桶的容积是（）升A.15B.18C.20D.22E.2513.设A，B分别是圆周上使得取到最大值和最小值的点，O是坐标原点，则的大小为（）A.B.C.D.E.14.若不等式对恒成立，则常熟的取值范围是（）A.B.C.D.E.15.某商场在一次活动中规定：一次购物不超过100元时没有优惠；超过100元而没有超过200元时，按该次购物全额9折优惠；超过200元时，其中200元按9折优惠，超过200元的部分按8.5折优惠。若甲

5、、乙两人在该商场购买的物品分别付费94.5元和197元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是（）元。A.291.5B.314.5C.325D.291.5和314.5E.314.5或325二、条件充分性判断16.某人用10万元购买了甲、乙两种股票。若甲种股票上涨，乙种股票下降时，此人购买的甲、乙两种股票总值不变，则此人购买甲种股票用了6万元。（1）（2）17.一项工作，甲、乙、丙三人各自独立完成需要的天数分别为3，4，6。则丁独立完成该项工作需要4天时间。（1）甲、乙、丙、丁四人共同完成该

6、项工作需要1天时间（2）甲、乙、丙三人各做1天，剩余部分由丁独立完成18.为实数，则。（1）和b是方程的两个根（2）与互为相反数19.直线与直线关于轴对称。（1）（2）20.直线经过第三象限的概率是。（1）（2）21.设为实数。则。（1）曲线与轴的两个交点的距离为（2）曲线关于直线对称22.在一个不被透明的布袋中装有2个白球、个黄球和若干个黑球，它们只有颜色不同。则。（1）从布袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率是0.2（2）从布袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是0.323.某商品经过八月份与九

7、月份连续两次降价，售价由元降到了元。则该商品的售价平均每次下降了20%。（1）（2）24.如图，长方形的长与宽分别为和，将其以顶点A为中心顺时针旋转。则四边形的面积为。（1）（2）的面积为25.。（1）（2）2012年十月在职数学真题解析1.根据题干可以得到甲：乙：丙=15：10：12，得到乙为1000元，选A。2.由带入得：得到最小值为4，选A。3.菱形的边长为5，得到周长为20，面积等于对角线相乘的一半，得到24，选D。4.设乙为100，甲为80，得到第二季度甲为96，乙为110，选C。5.

8、公差首项为2，故得，选D。6.列举法，三个闭合2个，有或或三种情况，其中有2种可以灯泡亮，所以概率为，选E。7.公比故选B。8.单循环赛表示每两人赛一场，如果那个选手没有走，该队应该比赛场，但是那个选手比赛一场就走了，少比赛2场，所以比赛了4场；另一个队比赛了6场，所以两队共比赛了10场，选E.9.当乙到达终点时，丙跑了米，故距离终点25米，选B。10.由故弧长为，选B。11.由题得到，故选C。12.设体积为，则有验证答案得C。13.当过原点的直线与圆相切时，取到最值，观察夹角得到，选B。14.