2002年MBA联考数学真题及答案.doc

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1、2002年MBA联考数学真题及答案综合能力测试题考生注意：答案须答在答题纸上或答题卡上，写在试题纸上无效一、条件充分性判断（本题共20小题，每小题2分，共40分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：A：条件（1）充分，但条件（2）不充分B：条件（2）充分，但条件（1）不充分C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D：条件（1）充分，条件（2）也充分。E：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。1．对于一项工作，丙的工作效率比甲的

2、工作效率高。（1）甲，乙两人合作，需10天完成该项工作（2）乙，丙两人合作，需7天完成该项工作2．对于数列{a[m1]n}（n=1，2，…）[m2]，s100＝a1+a2+[m3]…+a100的值可确定。（1）a1+a2+[m4]a98+a99=10（2）a1+a2+[m5]a97+a98=123．甲数比丙数小（1）甲数和乙数之比是2：3，乙数和丙数之比是8：7（2）丙数是甲数与乙数之差的120％4．不等式˛－xI+˛+xI>a对于任意的x成立（1）a∈(-∞,2)（2）a=25.（x+）6的展开式中，常数项为60。（1）a=1（2）

3、a=-26．x和y的算数平均值为5，且（1）x=4,y=6（2）x=2,y=87.在一个宴会上，每个客人都免费获得一份冰淇淋或一份水果沙拉，但不能同时获得二者，可以确定有多少客人能获得水果沙拉。（1）在该宴会上，60％的客人都获得了冰淇淋（2）在该宴会上，免费提供的冰淇淋和水果沙拉共120份。8．可以确定每杯葡萄酒的价格上涨了百分之几。（1）每杯葡萄酒的价格上涨了0.5元（2）葡萄酒的价格上涨后每杯7元9．王刚和赵宏一起工作，一小时可打出9000字的文件，可以确定赵宏单独工作1小时打多少字。（1）王刚打字速度是赵宏打字速度的一半（2）王刚单独工作3小时可

4、以打9000字。10．张文从农场用车运输1000只鸡到鸡场，可以确定路程有多远。（1）张文的车可运载44箱鸡蛋（2）从农场到市场的距离为200公里11．某一动画片由17280幅画面组成。可以确定放映该动画片需要多少分钟。（1）该动画片在不受干扰的情况下每秒针滚动24幅画面（2）放映该动画片的时间是该片倒带时间的6倍，两者共需14分钟。12．f(x)在（a,b）上每一点的二阶导数f”（x）<0.（1）f(x)的图形在（a,b）上为凸弧（2）f‘(x)在（a,b）上严格单调递减。13．向量组a1，a2，…，as-1线代无关。（1）向量组a1，a2，…，as-

5、1，as线性无关（2）a1，a2，…，as-1中两两均线性无关14．线性方程组AX=B有无穷解。（1）AX＝0有非零解（2）r（Ab）＝r（A）15．矩阵A可逆。（1）（A+I）2＝A（2）A2＝A16．A、B均为n阶阵，A=B。（1）AC＝BC（2）ABC＝I17．P（IXI>1）=2[1－F（1）]，（其中F(X)为X的分布函数）。（1）X－N（1，4）（2）X－N（0，4）18．Y＝x0处可导。（1）f(x)连续，且f(x0)≠0（2）f（x）在x0点可导19．∫()dx是有理函数（1）a4=0（2）a0+a4=020．（1）ab＝6（2）a－b＝

6、1二、问题求解（本大题共19小题，21－36题，每小题3分；37、38、39题每小题4分，共60分，在每小题的五项选择中选择一项）21.孙经理用24000元买进甲、乙股票各若干股，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时全部抛出，他共赚得1350元，则孙经理购买甲股票的钱与购买乙股票的钱之比是：A．10：7B.5:3C.5:6D.5:7E.6:722．一批货物要运进仓库，已知由甲、乙两车队合运9小时能运进货物的50％，由乙车队单独运30小时能运进全部货物，又知甲车队每小时可运进3吨货物，则这批货物共有：A．125吨B．140吨C．155吨D．170吨E．A

7、、B、C、D均不正确23．张政以a元资金投资于某基金，每年可收回本金并可按利率x获得利润，如果他将每年收回本金和获得的利润不断地投入该基金，5年后本金与利润之和为2.5a，则x为A．12.4％B．13.7％C．14.1％D．17.6％E．A、B、C、D均不正确24．双曲线y=(a>0)在任一点x＝2的切线与坐标轴所围三角形的面积为A．2aB．a2C．aD．E．A、B、C、D均不正确25．椭圆上任一点的切线与坐标轴所围成的三角形面积，必：A．有最大值B．既有最大值也有最小值C．有最小值D．无最小值也无最小值E．A、B、C、D均不正确26．Z＝f(x,y)可

8、微，且f（x+y,x-y）＝x2－y2＋2xy，则dzA．等于2（x+y）dx＋