2015-2016学年度初三第一次联考数学试卷.doc

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1、2015-2016学年度初三第一次联考数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.1.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．22．一元二次方程x3x的根是（）A．x3B．x0,x3C．x0,x3D．x0,x3121212223.已知一元二次方程:①x2x30，②x2x30,下列说法正确的是（）A.①、②都有实数解B.①无实数解，②有实数解C.①有实数解②无实数解D.①、②都无实数解4.如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为

2、(0°＜＜90°).若∠1=110°，则=（）A.20°B.30°C.40°D.50°25.二次函数y3(x1)k的图象上有三点A2,y,B2,y,C5,y，123则的大小关系为（）A．B．C．D．12126．如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx经过平移得到抛物线yx2x，22其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为（）A．2B．4C．8D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）27.若关于x的一元二次方程为axbx10（a0）的一个根是x1，则2014ab的值是.28.二次函数y

3、axbxc(a0)的图像如图所示，则函数值y0时，x的取值范围是.y-1O3x9.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为.10.要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件限制，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.比赛组织者应该邀请个队参赛.211.已知抛物线yaxbxc（a0）与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为(2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为.12.将如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是____

4、．2213.方程x3xm0与2x3xn0的所有实数根的和是.214.抛物线yx4x经过坐标原点，与x轴交于点A,该抛物线上存在点P，满足S8，则点P的坐标是.AOP三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）215.用配方法解方程：2x4x50.216.用配方法求抛物线y2x4x5的顶点坐标.217.如图，RtOAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线yax上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90°，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，求点P的坐标.18.某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一

5、个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植2花草的面积为532m，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）19．如图所示，某窗户有矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3cm，弓形的高EF=1cm，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在⊙O的半径r．四、（本大题1个小题，共8分）20．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元出售，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50

6、元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的数量是y台，请写出y与x之间的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围）（2）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是z元，请写出z与x之间的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围）（3）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）21.如图，四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，E为直线BD上的动点（点E不与点B和点D重合），射线CE绕C点顺时针旋转60°与直线AD

7、相交于点F，连接EF．（1）如图①，当点E在线段BD上时，∠CEF=度；（2）如图②，当点E在BD延长线上时，试判断∠DEF+∠DFE与∠CEF度数之间的关系，并说明理由；（3）如图③，四边形ABCD为平行四边形，∠DBC=∠DCB=45°，E为直线BD上的动点（点E不与点B和点D重合），射线CE绕C点顺时针旋转45°与直线AD相交于点F，连接EF，探究∠DEF+∠DFE与∠CEF度数之间的关系．（直接写出结果）图①图②图③222．如图，抛物线F：yaxbxc的顶点为P，抛物线：与y轴交于点A，与直线OP交于点B．过点P作PD⊥x轴于点D，

8、平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′：2yaxbxc，抛物线F′与x轴的另一个交点为C．⑴当a=1，b=－2，c=3时