2016中考数学二模分类汇编(有答案)27题.docx

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1、代数综合1、（16朝阳二模）27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴是．（1）求抛物线表达式和顶点坐标；（2）将该抛物线向右平移1个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点A，求点A的坐标；（3）抛物线与y轴交于点C，点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B，两条抛物线在点A、C和点A、B之间的部分（包含点A、B、C）记为图象M．将直线向下平移b（b>0）个单位，在平移过程中直线与图象M始终有两个公共点，请你写出b的取值范围_________．2、（16东城二模）27.二次函数的图象过点A（-1,2），B（4,7）

2、.（1）求二次函数的解析式；（2）若二次函数与的图象关于x轴对称，试判断二次函数的顶点是否在直线AB上；（3）若将的图象位于A，B两点间的部分（含A，B两点）记为G，则当二次函数与G有且只有一个交点时，直接写出m满足的条件.3、（16西城二模）27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1:y1=ax2-4ax-4的顶点在x轴上，直线l:y2=－x+5与x轴交于点A.（1）求抛物线C1:y1=ax2-4ax-4的表达式及其顶点坐标；（2）点B是线段OA上的一个动点，且点B的坐标为(t,0).过点B作直线BD⊥x轴交直线l于点

3、D，交抛物线C2:y3=ax2-4ax-4+t于点E.设点D的纵坐标为m，点E.设点E的纵坐标为n，求证：m≥n（3）在（2）的条件下，若抛物线C2:y3=ax2-4ax-4+t与线段BD有公共点，结合函数的图象，求t的取值范围.4、（16海淀二模）27.已知：点为抛物线（）上一动点．（1）（1，），（3，）为P点运动所经过的两个位置，判断，的大小，并说明理由；（2）当时，n的取值范围是，求抛物线的解析式.5、（16昌平二模）27.在平面直角坐标系中，直线y=kx+b的图象经过（1，0），（-2，3）两点，且与y轴交于点

4、A.（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）将直线y=kx+b绕点A沿逆时针方向旋转45º后与抛物线交于B，C两点.若BC≥4，求a的取值范围；（3）设直线y=kx+b与抛物线交于D，E两点，当时，结合函数的图象，直接写出m的取值范围.6、（16房山二模）27.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点P（-1,0），C，D（0，-3），A，B在轴上，且P为AB中点，.（1）求经过A、D、B三点的抛物线的表达式．（2）把抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得到一个新的图象G，点Q在此新图象G上，且，求点Q坐标．（3）若一个

5、动点M自点N（0,-1）出发，先到达x轴上某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点D，求使点M运动的总路程最短的点E、点F的坐标．7、（16石景山二模）27．已知关于的方程．（1）求证：无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）抛物线与轴交于，两点，且，抛物线的顶点为，求△ABC的面积；（3）在（2）的条件下，若是整数，记抛物线在点B，C之间的部分为图象G（包含B，C两点），点D是图象G上的一个动点，点P是直线上的一个动点，若线段DP的最小值是，请直接写出的值．8、（16顺义二模）27

6、．已知关于x的一元二次方程．（1）求证：不论为任何实数时，该方程总有两个实数根；（2）若抛物线与轴交于、两点（点与点在y轴异侧），且,求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，若抛物线向上平移个单位长度后,所得到的图象与直线没有交点，请直接写出的取值范围.9、（通州二模）27.已知：二次函数的图象过点A（-1，0）和C（0，2）.（1）求二次函数的表达式及对称轴；（2）将二次函数的图象在直线y=1上方的部分沿直线y=1翻折，图象其余的部分保持不变，得到的新函数图象记为G，点M（m，）在图象G上，且，求m的取值范围。10

7、、（丰台二模）27.在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A，B两点，且点A的坐标为（3，0）．（1）求点B的坐标及m的值；（2）当时，结合函数图象直接写出y的取值范围；（3）将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若与图象M在直线左侧的部分只有一个公共点，结合图象求k的取值范围．11、（怀柔二模）27.已知：二次函数y1=x2+bx+c的图象经过A（-1,0），B（0，-3）两点.(1)求y1的表达式及抛物线的顶点坐标;(2)点C（4，m）在抛物线上，直线y2=kx+b(k≠0)经过

8、A，C两点，当y1>y2时，求自变量x的取值范围;(3)将直线AC沿y轴上下平移，当平移后的直线与抛物线只有一个公共点时，求平移后直线的表达式.参考答案：1、（16朝阳二模）27．解：（1）∵抛物线的对称轴是，∴．∴．……………………………………………………………1分∴抛物线的表达式为．…………………………………2分